Inverzna številka je zamenjava števca za imenovalec in obratno, če se ta ulomek ali število razlikuje od nič. V kompleksnem številu se to zgodi enako: kompleksno število, ki ima svojo inverzno vrednost, mora biti ne-null, na primer:
Glede na poljubno kompleksno število z = a + bi, ki ni nič, bo njegova inverzna predstavljena z–1.
Glej izračun inverze kompleksnega števila z = 1 - 4i.
Zato je obratna vrednost kompleksnega števila z = 1 - 4i:
Sklepamo, da bo inverza kompleksnega števila, ki ni nič, naslednja splošnost: z = a + bi
Ko množimo kompleksno število z njegovo obratno, bo rezultat vedno enak 1, z * z–1 = 1. Upoštevajte množenje kompleksa z = 1 - 4i z njegovo inverzno vrednostjo:
Množenje kompleksnih števil se zgodi na naslednji način:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Kompleksna števila - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm