когда два причины имеют тот же результат, мы говорим, что они пропорциональный. Если эти причины представляют собой меры каких-либо величие, мы также говорим, что они пропорциональны.
Другими словами, это равенство означает, что вариации, происходящие в величие влияют - или находятся под влиянием - вариаций второго.
Пример пропорции
Представьте, что автомобиль движется со скоростью 100 км / ч и за определенный период времени преодолевает расстояние в 200 км. В этом примере у нас есть два величия: скорость и расстояние.
Эти величины в одном и том же временном интервале зависят друг от друга и влияют друг на друга, поэтому, если автомобиль движется с меньшей скоростью, он не сможет преодолеть такое же расстояние. Фактически можно с уверенностью сказать, что, двигаясь на половинной скорости, машина преодолеет половину расстояния и, следовательно, за этот промежуток времени достигнет 100 км.
Из этого примера вы можете написать причины:
2 = 200 = 100 = Скорость
100 50 расстояние
Формализация концепции
Формально пропорция это равенство причин. Обычно это равенство представляется дробями, как в предыдущем примере. Итак, мы говорим, что A, B, C и D пропорциональны, если верно следующее утверждение:
THE = Ç = L
BD
В приведенной выше цепочке равенств две дроби называются долей, а L - константа пропорциональности. В случае предыдущего примера константа пропорциональности равна 2.
Как определить пропорциональные количества
Идентифицировать пропорциональные количества, попробуйте собрать один пропорция между ними. По возможности они будут соразмерными; в противном случае нет.
Пример:
Если автомобиль проехал 80 км со скоростью 40 км / ч, то он проедет 160 км со скоростью 80 км / ч. Обратите внимание, что соотношение между скоростью и расстоянием дает одинаковый результат:
40 = 80 = 1
80 160 2
Хороший пример для непропорциональные количества это соотношение веса и роста. Очевидно, что один размер не зависит от другого, ведь есть тысячи людей разного роста и веса.
Прямо пропорциональные количества
Когда увеличение одной величины приводит к увеличению другой величины пропорционально ей, мы говорим, что они прямо пропорциональный.
Представьте, что компания занимается сборкой компьютерных мышей на нескольких сборочных линиях. Одна из этих строк отвечает за размещение центрального ролика, обычно используемого для прокрутки страницы, к которой осуществляется доступ.
Допустим, в этой компании 10 сотрудников, и им удается собирать 380 мышей за рабочий день. Если компания удвоит количество сотрудников, удвоится ли количество установленных мышей? Если да, то мы говорим, что эти количества прямо пропорциональны.
Обратно пропорциональные количества
Когда увеличение одной величины приводит к уменьшению другой пропорционально первой, мы говорим, что они обратно пропорциональный.
Представьте себе поездку со скоростью 50 км / ч за 2 часа. Если мы увеличим скорость вдвое до 100 км / ч, мы потратим половину времени, то есть всего 1 час. Следовательно, увеличивая количество «скорость», мы уменьшаем количество «время».
Основное свойство пропорций
Это свойство является результатом применения уравнений пропорциональности. Представьте, что a, b, c и d - меры двух пропорциональных величин и соблюдайте следующие условия: пропорция:
В = ç
б г
Итак, указанное выше равенство также можно записать следующим образом:
ad = bc
Это свойство известно следующим образом: Произведение средств равно произведению крайностей..
Правило трех
Предыдущее свойство - это то, что позволяет найти одну из мер величин из трех других. Эта процедура известна как правило трех.
Например: в компании, которая собирает мышей, показанных в предыдущих примерах, 10 сотрудников собирают 380 мышей за рабочий день. Если необходимо собрать 1000 мышей, сколько сотрудников нужно нанять хотя бы?
Обратите внимание, что количество произведенных мышей, разделенное на количество сотрудников, должно равняться такому же соотношению во второй ситуации. Номер сотрудника должен быть представлен какой-то буквой, поскольку мы не знаем этого номера.
380 = 1000
В 10 раз
Используя основное свойство, мы будем иметь:
380x = 10 · 1000
380x = 10000
х = 10000
380
х = 26,3
Поскольку нанять 0,3 сотрудника невозможно, мы знаем, что для достижения новой цели компании потребуется 27 человек. Следовательно, потребуется еще 17 штук.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-proporcao.htm