THE расстояние между двумя точками можно получить, рассчитав или измерив длину прямой сегмент что их связывает. Чтобы рассчитать ваш длина, мы можем использовать граммэометрия THEаналитический и найти формулу, способную определить расстояниемеждудваточки используя ваш координаты. Рассматривая точки A (xTHEуTHE) и B (xBуB) эта формула принимает следующий вид:
Демонстрация
Чтобы продемонстрировать эту формулу, нам нужно отметить точки А (хTHEуTHE) и B (xBуB) на Декартова плоскость. Как только это будет сделано, постройте прямой сегмент, который их соединяет. помните, что расстояниемеждудваточки это кратчайшее расстояние между ними.
На рисунке выше мы отмечаем точки A и B и выделяем их координаты по осям x и y. Обратите внимание: чтобы отметить эти координаты, мы построили треугольник ABC - прямоугольник, гипотенуза которого - отрезок AB. Таким образом, мы можем использовать теорема Пифагора чтобы найти длину этого сегмента.
Однако перед этим необходимо знать длину сегменты AC и BC, которые являются катетами этого треугольника. Сегмент AC измеряет x
B - ИксTHE, а отрезок BC измеряет yB - уTHE. На теорема Пифагора, Мы будем иметь:
как длина сегмент AB - это просто расстояние между точками A и B заключаем, что:
Примеры:
1ºПример - Обозначить расстояние между точками A (2, 4) и B (3, 8).
Решение: Используя формулу расстояниемеждудваточки, Мы будем иметь:
2-й пример - Определите длину прямого сегмента следующего изображения:
Решение: Обратите внимание, что координаты точек: A (1, 1) и B (5, 4). Итак, просто используйте формулу, чтобы определить расстояние между точками A и B, что равно длине сегмент AB.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm