В преувеличение плоская геометрическая фигура, образованная пересечением плоский это конус двойная революция. Фигура, полученная в результате этого пересечение его также можно определить алгебраически, исходя из расстояния между двумя точками. В преувеличение, хотя они полностью лежат в плоскости, они изогнуты. Это означает, что у них нет плоских частей.
Следующее изображение иллюстрирует гиперболу:
Формальное определение гиперболы
Учитывая две точки на плоскости, F1 и F2, называется фокусируетдаетпреувеличение, а расстояние между ними 2c, гипербола - это наборИзточки разница расстояний до F1 и пока F2 равна константе 2a.
Другими словами, P является точкой гиперболы, если | dPF1 - гPF2| = 2-й. Следующий рисунок иллюстрирует это определение. Обратите внимание, что разницапринадлежащийрасстояния между точкой Q и фокусами равно разнице в расстоянии между точкой P и фокусами.
Элементы гиперболы
Прожекторы: F точек1 и F2. В расстояние между фокусами - 2c и известен как расстояниефокус.
центр: Учитывая отрезок, концы которого являются фокусами, центр гиперболы - это середина этого сегмента.
Осьнастоящий: Гипербола пересекает отрезок F1F2 в точках A1 и2. сегмент А1В2 называется действительной осью. Фактическая длина вала - 2a.
Осьвоображаемый: это отрезок B1B2перпендикуляр к действительной оси, с Счетв среднем в центре преувеличение. Расстояние от точки B1 вплоть до1 равно c, как и расстояния от B1 А2, B2 А1 и B2 А2. Длина мнимой оси 2b.
Эксцентриситет: причина следовать
ç
В
На следующем изображении показаны длины «a», «b» и «c» в преувеличение, в котором можно наблюдать Соотношение Пифагора:
ç2 = the2 + b2
Приведенные уравнения гиперболы
есть два уравненияуменьшенный дает преувеличение. Первый - для случая, когда гипербола имеет фокусирует по оси абсцисс и центр в начале декартовой плоскости:
Икс 2 – у 2 = 1
В2 B2
Второе уравнение предназначено для случая, когда гипербола также имеет центрвисточник, но твой фокусирует находятся на оси y декартовой плоскости:
у 2 – Икс 2 = 1
В2 B2
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm