Сумма слагаемых бесконечного PG

Сумма членов конечной геометрической прогрессии определяется выражением:

, где q (отношение) отличается от 1. В некоторых случаях, когда отношение q принадлежит интервалу –1 какие^нет стремится к нулевому значению. Поэтому замена какие^нет по нулю в выражении суммы членов конечной PG мы будем иметь выражение, способное определять сумму членов бесконечной PG в интервале –1

Пример 1
Определите сумму элементов следующей PG:  .

Пример 2

Математическое выражение суммы членов бесконечного PG рекомендуется для получения образующей дроби простого или сложного периодического десятичного числа. Смотрите демо.
Рассматривая простую периодическую десятичную дробь 0,222222..., определим ее образующую дробь.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Пример 3

Давайте определим дробь, которая дает начало следующему десятичному числу 0,231313..., классифицируемому как составной периодический десятичный разделитель.

Пример 4

Найдите сумму элементов геометрической прогрессии, заданной формулой (0.3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Прогрессии - Математика - Бразильская школа

Хотели бы вы ссылаться на этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

СИЛЬВА, Маркос Ноэ Педро да. «Сумма условий бесконечного PG»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm. Доступ 28 июня 2021 г.