Один оккупация это правило, которое связывает каждый элемент набор А, называется домен, к одному элементу множества B, называемому встречный домен. Кроме того, в функциях подмножество встречного домена, в котором все элементы связаны хотя бы с одним элементом домена, называется Изображение.
Функции можно классифицировать как форсунки, сюръективный или же бижекторы, в зависимости от того, как элементы домен взаимодействовать с элементами встречный домен. В этой статье мы обсудим понятие и характеристики функций. сюръективный.
Понятие сюръективной функции
Роль считается сюръективный когда все элементы твоего встречный домен связаны хотя бы с одним элементом домен. Это определение эквивалентно тому, что контробласть сюръекторной функции равна ее изображение, потому что в этом типе функции каждый элемент контрдомена является изображением некоторого элемента домен.
На следующей диаграмме показан пример функции, контрдомен которой совпадает с изображением:
Обратите внимание, что это оккупация é сюръективный
и что в их контр-области нет «остатков» элементов, и это еще одна характеристика сюръективных функций.Сюръективная функция: формальное определение
Рассмотрим оккупация f, с доменом в набор к и с встречный домен в наборе B, определяемом как f (x) = y. Функция f сюръективна тогда и только тогда, когда для каждого y, принадлежащего контробласти B, существует x, принадлежащий множеству A, такой, что f (x) = y. Алгебраически мы имеем:
Эту символику можно «перевести» как: «для каждого y, принадлежащего B, существует x, принадлежащий A, такой, что f (x) = y».
Другой способ определить оккупациясюръективный является, учитывая функцию f области A и встречной области B:
Примеры
Функция f (x) = x, причем домен а также встречный домен reals, сюръективен, потому что каждое значение y, принадлежащее противоположной области, равно x, принадлежащему области.
Функция f (x) = x2, с участием домен а также встречный доменнастоящий, Нет сюръективный, поскольку y, принадлежащий контрдомене, положительный, однако в этом наборе есть отрицательные значения. Следовательно, контрдомен и изображение этой функции разные.
Функция f (x) = x2, с участием домен а также встречный домен равный набору неотрицательных действительных чисел, он сюръективен, поскольку контрдомен имеет только положительные числа и ноль, и, таким образом, контрдомен и изображение являются одним и тем же набором.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm