Существование обратной матрицы

Чтобы определить обратную матрицу квадратной матрицы A порядка n, достаточно найти такую ​​матрицу B, что умножение между ними приводит к единичной матрице порядка n.
А * В = В * А = Янет
Мы говорим, что B является обратным к A и представлен A-1.
Помните, что единичная матрица порядка n (In) - это матрица, в которой элементы главной диагонали равны 1, а остальные элементы равны 0. Например:

Пример 1
Для заданных матриц A и B проверьте, не является ли одна из них обратной.

Умножьте матрицы и убедитесь, что результат состоит из единичной матрицы.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Мы можем проверить, что A-1 он является обратным к A, так как умножение между ними привело к единичной матрице.
Пример 2
Давайте определим, существует ли обратная матрица для A.

Чтобы определить обратную матрицу, просто умножьте матрицу, заданную на общую матрицу терминов a11, b12, c21, d22, учитывая равенство единичной матрицы. Смотреть:
Решающие системы:

Итак, у нас есть обратная матрица:


Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Матрица и детерминанты - Математика - Бразильская школа

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

СИЛЬВА, Маркос Ноэ Педро да. «Наличие обратной матрицы»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm. Доступ 28 июня 2021 г.

Уравнение отрезка прямой

Уравнение отрезка прямой

Аналитическое исследование прямой широко используется в повседневных задачах, связанных с разными...

read more
Абсолютные координаты местоположения

Абсолютные координаты местоположения

В математике мы используем систему осей, которая позволяет нам размещать любую точку на плоскости...

read more
Треугольные числа. Знание треугольных чисел

Треугольные числа. Знание треугольных чисел

Представьте, что вы играете с шариками, формируя треугольники. Сначала вы можете подумать, что ша...

read more