О Декартова плоскость плоский математический объект, состоящий из двух числовые линииперпендикуляр, то есть прямые, имеющие только одну общую точку, образующие угол 90 °. Эта общая точка известна как начало координат, и именно там отмечается нулевой номер обеих линий. Декартов план получил такое название, потому что был задуман Рене Декарт и он используется в основном для систематизации методов локации на плоскости.
Числовые линии: абсцисса и ордината
Две прямые, образующие декартову плоскость, должны быть числовыми, так как это условие позволяет находить местоположения любых точек на плоскости. Это место является фундаментальной основой многих обычных знаний в повседневной жизни, таких как расстояние между точками.
Числовая строка - это обычная строка, в которой установлено соответствие с вещественные числа. Таким образом, каждая точка на линии связана с одним действительным числом, и именно этот факт позволяет любое местоположение. Любое действительное число будет иметь только одно место на всей бесконечной длине линии.
Декартова плоскость образована двумя такими линиями: одна отвечает за горизонтальную координату, а другая - за вертикальную. Обычно используются буквы x для первого и y для второго, а также термины «координата x» и «координата y».
В декартовой плоскости вертикальная линия, отвечающая за координаты y, называется упорядоченный, а горизонтальная линия, отвечающая за координаты x, называется абсцисса.
Декартова плоскость с акцентом на абсциссу и ординату
Упорядоченные пары и места в самолете
Упорядоченная пара состоит из двух действительных чисел, представляющих координату. Выбран следующий порядок: сначала идут координаты x, а затем координаты y, которые заключены в круглые скобки для обозначения любого местоположения. Например, посмотрите на следующее изображение:
Обратите внимание, что точка A имеет координаты x = 2 и y = 3. Если точка задана так, что ее местоположение отмечено на плоскости, например, точка B = (3, -3), мы должны сначала провести вертикальную линию над цифрой 3 на оси абсцисс (координаты x). Это потому, что первая координата всегда является координатой x. После этого мы проводим горизонтальную линию над числом - 3 на оси ординат (координаты y):
Точка B - это встреча между нарисованными горизонтальными линиями, как показано на изображении выше.
квадранты
Поскольку он образован двумя числовыми линиями, есть некоторые особенности декартовой плоскости. Крайние правые точки имеют координату x больше, чем крайние левые точки. У восходящих точек координата Y больше, чем у нижних чисел.
Кроме того, область, где x и y положительны одновременно, называется первый квадрант. Область, где y положительна, а x отрицательна, известна как второй квадрант. Область, где x и y отрицательны одновременно, называется третьим квадрантом. Наконец, когда x положительный, а y отрицательный, точки расположены на четвертый квадрант.
Эти квадранты пронумерованы против часовой стрелки, начиная с первого квадранта, который находится справа от оси y и выше оси x, как показано на следующем рисунке:
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano-cartesiano.htm