THE относительное положение между двумя фигурами - это исследование возможностей взаимосвязи геометрических фигур в заданном пространстве. Необязательно, чтобы это пространство было трехмерный. В плоской геометрии все геометрические фигуры принадлежат пространству, которое мы обычно называем плоскостью.
Если смотреть на плоскость как на объект, принадлежащий пространству, это пространство должно иметь по крайней мере на одно измерение больше, чем плоскость. Таким образом, поскольку плоскость - это объект, имеющий два измерения, анализ относительные позиции Между другими объектами любая эта плоскость должна быть выполнена, по крайней мере, в трехмерном пространстве.
Любая линия имеет три возможности взаимодействия с плоскостью. Эти возможности известны как взаимное расположение линии и плоскости и перечислены ниже:
Линия, содержащаяся в плоскости
Мы говорим, что прямая содержится в плоскости когда все ваши точки также являются точками на плоскости. Также можно сказать, что плоскость содержит линию. Язык такой же, как и для числовых наборов.
Что гарантирует, что прямая линия содержится в плоскости, так это постулат включения, который гласит следующее: Если плоскость содержит две точки прямой, то вся линия содержится в этой плоскости. Этот факт нельзя доказать, но его нужно принять как истину, поскольку он составляет основу геометрии. Вот почему это называется постулат или аксиома.
Прямая r, принадлежащая (содержащаяся) плоскости α
Линия и самолет соревнуются
Также называемый сушка, это положение относится к линии и плоскости, которые имеют одну общую точку. Этот факт гарантируется постулатом существования, который гласит: Есть бесконечное количество точек как внутри плоскости, так и за ее пределами. Поскольку этот постулат гарантирует существование по крайней мере одной точки на плоскости и одной точки вне ее, посредством постулата детерминации, мы можем сказать, что: две различные точки определяют одну линию, которая проходит через них, таким образом, мы доказываем существование линии, которая имеет только одну точку, общую для плоский.
Прямая параллельная (или секущая) плоскости α
Линия, пересекающая плоскость через точку A и образующая угол 90 ° с любой линией, принадлежащей этой плоскости и содержащей точку A, называется линией. перпендикуляр (или перпендикулярно) плоскости.
Параллельно прямая и плоская
Линия и плоскость параллельны когда у них нет точек соприкосновения.
Прямая r параллельна плоскости α
Принимая во внимание пятый постулат Евклида (при наличии прямой и не принадлежащей ей точки, через точку проходит единственная линия, параллельная данной линии), можно заключить следующее свойство параллельности между линией и плоский: Если прямая r не принадлежит плоскости α или не совпадает с ней, но параллельна прямой s, содержащейся в этой плоскости, то прямая r параллельна плоскости α.
Прямая r параллельна прямой s, которая принадлежит плоскости α, поэтому r параллельна α
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm