Сложение и вычитание многочленов

Процедура, используемая при сложении и вычитании многочленов, включает в себя методы сокращения схожих терминов, игру знаков, операции с использованием знаков равенства и разных знаков. Обратите внимание на следующие примеры:
Добавление
Пример 1
Добавить x2 - 3x - 1 с –3x2 + 8x - 6.
(Икс2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) → удалите вторые круглые скобки с помощью игры знаков.
+ (- 3x2) = -3x2
+ (+ 8x) = + 8x
+(–6) = –6
Икс2 - 3x - 1–3x2 + 8x - 6 → сократить аналогичные термины.
Икс2 - 3x2 - 3х + 8х - 1-6
-2x2 + 5x - 7
Следовательно: (x2 - 3x - 1) + (–3x2 + 8x - 6) = –2x2 + 5x - 7
Пример 2
Добавление 4x2 - 10x - 5 и 6x + 12, у нас будет:
(4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) → убрать скобки, используя набор знаков.
4x2 - 10x - 5 + 6x + 12 → сократить аналогичные термины.
4x2 - 10х + 6х - 5 + 12
4x2 - 4x + 7
Следовательно: (4x2 - 10x - 5) + (6x + 12) = 4x2 - 4x + 7
Вычитание
Пример 3
Вычитание –3x2 + 10x - 6 из 5x2 - 9х - 8.
(5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) → убрать скобки с помощью набора знаков.
- (-3x2) = + 3x2
- (+ 10x) = –10x


– (–6) = +6
5x2 - 9х - 8 + 3х2 –10x +6 → уменьшить аналогичные термины.
5x2 + 3x2 - 9x –10x - 8 + 6
8x2 - 19x - 2
Следовательно: (5x2 - 9x - 8) - (-3x2 + 10x - 6) = 8x2 - 19x - 2
Пример 4
Если мы вычтем 2x³ - 5x² - x + 21 и 2x³ + x² - 2x + 5, мы получим:
(2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) → удаление скобок с помощью игры в знаки.
2x³ - 5x² - x + 21 - 2x³ - x² + 2x - 5 → сокращение подобных терминов.
2x³ - 2x³ - 5x² - x² - x + 2x + 21 - 5
0x³ - 6x² + x + 16
- 6x² + x + 16
Следовательно: (2x³ - 5x² - x + 21) - (2x³ + x² - 2x + 5) = - 6x² + x + 16
Пример 5
Рассмотрим многочлены A = 6x³ + 5x² - 8x + 15, B = 2x³ - 6x² - 9x + 10 и C = x³ + 7x² + 9x + 20. Рассчитать:
а) А + В + С
(6x³ + 5x² - 8x + 15) + (2x³ - 6x² - 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 + 2x³ - 6x² - 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² - 6x² + 7x² - 8x - 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² - 8x + 45
A + B + C = 9x³ + 6x² - 8x + 45
б) А - Б - В
(6x³ + 5x² - 8x + 15) - (2x³ - 6x² - 9x + 10) - (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² - 8x + 15 - 2x³ + 6x² + 9x - 10 - x³ - 7x² - 9x - 20
6x³ - 2x³ - x³ + 5x² + 6x² - 7x² - 8x + 9x - 9x + 15 - 10 - 20
6x³ - 3x³ + 11x² - 7x² - 17x + 9x + 15–30
3x³ + 4x² - 8x - 15
A - B - C = 3x³ + 4x² - 8x - 15

Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Полиномы - Математика - Бразильская школа

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm

ЭТИ 5 признаков — главные индикаторы высокого IQ

К умные люди известны своей способностью думать быстро и эффективно, решать сложные проблемы и ле...

read more
Дополнительная прибыль! Узнайте, как заработать до 768 реалов от Enem по выходным

Дополнительная прибыль! Узнайте, как заработать до 768 реалов от Enem по выходным

получить отличный вознаграждениеа возможность работать только по выходным — это желание многих бр...

read more
Pnad Continua показывает ухудшение показателей отсева из школы после пандемии

Pnad Continua показывает ухудшение показателей отсева из школы после пандемии

Точно так же, как это повлекло за собой последствия на рынке труда — массовые увольнения в некото...

read more