O призма это геометрическое тело изучал пространственную геометрию. Он имеет две параллельные базы и образован многоугольниками, а его боковые грани всегда параллелограммы. Призма названа в соответствии с формой ее основания. Например, если основание представляет собой пятиугольник, это будет призма с пятиугольным основанием.
Есть две возможные классификации призмы: прямая призма, когда у него боковые края перпендикулярны основанию, а косая призма, когда боковой край не перпендикулярен основанию. Для расчета общей площади и объема призмы мы используем специальные формулы.
Читайте тоже: В чем разница между плоскими фигурами и пространственными фигурами?
элементы призмы
В пространственная геометриягеометрические тела классифицируются как многогранники когда все их грани образованы многоугольниками. O призма, являющаяся частным случаем многогранника, имеет два параллельных основания, по форме напоминающих любой многоугольник, и боковые грани, образованные параллелограммы. Основными элементами призмы, как и других многогранников, являются:
- лица,
- вершины и
- края.
В призме грани - это многоугольники, образующие геометрическое тело. Ребра - это отрезки линии, образованные встречей двух граней, а вершины - это точки.
основания призмы
В призме определение ее основания имеет большое значение, поскольку именно так мы можем отличить одну призму от другой. Если основание призмы, например, треугольное, она известна как призма с треугольным основанием; если она пятиугольная, базовая пятиугольная призма и т. д. É сквозь многоугольник который составляет основу призмы, поэтому мы можем дифференцировать его.
По основанию призму можно назвать:
- треугольная призма: имеет каждую из баз в формате треугольник;
- четырехугольная призма: имеет каждую из баз в формате четырехугольник;
- пятиугольная призма: каждое из оснований имеет форму пятиугольника;
- шестиугольная призма: имеет каждое из оснований в форме шестиугольника;
- восьмиугольная призма: каждое из оснований имеет форму восьмиугольника.
Читайте тоже: Что такое твердые тела Платона?
призменная классификация
Есть две возможные классификации призмы: она может быть прямой, когда боковые грани образуют прямой угол с основаниями и могут быть косой если основание не составляет прямого угла к основанию.
Общая площадь призмы
Общая площадь многогранника - это не что иное, как сумма площадей всех граней призмы. В призме, чтобы найти общую площадь, важно учитывать, какова форма вашего основания.
БытьB площадь основания призмы. Мы знаем, что у него два основания и боковые части, которые всегда являются параллелограммами. Так что будь Sтам = Аl1 + Аl2… THEпер сумма боковых площадей. Общая площадь любой призмы рассчитывается по:
THEТ = 2АB + Sтам
объем призмы
Чтобы найти объем призмы, есть формула, которая это также зависит от базового формата призмы. Объем любой призмы можно рассчитать по:
V = АB · H
Пример:
Призма, представленная ниже, имеет четырехугольное основание. Зная, что ее основание представляет собой квадрат со сторонами 3 сантиметра, а высота - 8 сантиметров, то каковы общая площадь и объем этой призмы?
Мы знаем, что площадь квадратный равно стороне в квадрате, поэтому:
THEB = l²
THEB = 3²
THEB = 9 см²
Боковые области все конгруэнтны и имеют форму прямоугольник сторон с 3 см и 8 см. Кроме того, вы можете видеть, что есть 4 прямоугольника, которые образуют боковую область этой призмы, например:
THEтам = b · h
THEтам = 3 · 8
THEтам = 24 см²
Поскольку в боковой области есть 4 одинаковых прямоугольника, поэтому:
sтам = 4 · 24 = 96 см²
Общая площадь этой призмы рассчитывается по формуле:
AT = 2Ab + Sl
В = 2 · 9 + 96
В = 18 + 96
AT = 114 см²
Теперь посчитаем объем:
V = АB · H
V = 9 · 8
V = 72 см³
Смотрите также: Что такое геометрические фигуры?
Решенные упражнения
Вопрос 1 - (FEI) Из деревянной балки с квадратным сечением стороны l = 10 см извлекается клин высотой h = 15 см, как показано на рисунке. Объем клина составляет:
А) 250 см³
Б) 500 см³
C) 750 см³
D) 1000 см³
E) 1250 см³
разрешение
Альтернатива C.
Поскольку основание представляет собой треугольник, мы знаем, что:
THEB = (ш · ч): 2
THEB = (10·15 ): 2
THEB = 150: 2
THEB = 75 см²
Теперь посчитаем объем:
V = АB · H
V = 75 · 10
V = 750 см³
Вопрос 2 - О призмах судите по следующим утверждениям.
I - Цилиндр представляет собой призму с круглым основанием.
II - Каждый многогранник является призмой, так как оба имеют грани, образованные многоугольниками.
III - призма с треугольным основанием имеет 6 вершин, 5 граней и 9 ребер.
Они верны:
А) только утверждение I.
Б) только выписка II.
В) только ведомость III.
Г) только ведомости I и III.
E) Все утверждения верны.
разрешение
Альтернатива C.
I → Ложь, потому что цилиндр у него круглая основа, а круг не является многоугольником, поэтому цилиндр не является призмой.
II → False, поскольку каждая призма является многогранником, но есть многогранники, которые не являются призмами.
III → Верно.
Рауль Родригес де Оливейра
Учитель математики
