THE тригонометрия устанавливает отношения между мерами углы и сегменты. Для таких расчетов мы используем тригонометрические соотношения которые обеспечивают значения синус, косинус а также касательнаяс острых углов. Наиболее известные и наиболее часто используемые соотношения - это 30º, 45º и 60º, но в тригонометрических таблицах представлены все соотношения с острыми углами (<90º).
В некоторых ситуациях, связанных с расчетом расстояний путем измерения углов, необходимо использовать тупые угловые отношения (> 90º). В этих случаях мы используем формулы, связывающие тупые углы с острыми углами. Смотреть:
грех х = грех (180º - х)
Синус тупого угла равен синусу дополнения этого угла.
cos x = - cos (180º - x)
Косинус тупого угла противоположен косинусу дополнения этого угла.
Пример 1
Угол 150 ° тупой, так как его значение измерения больше 90 °. Определим синус и косинус этого угла.
грех 150º = грех (180º - x)
sin 150º = sin (180º - 150º)
150-й грех = 30-й грех
грех 30 = 1/2
Потом:
грех 150º = 1/2
cos 150º = -cos (180º - x)
cos 150º = -cos (180º - 150)
cos 150º = -cos 30º
–Cos 30º = –√3 / 2
Таким образом:
cos 150º = –√3 / 2
Пример 2
Определите синус и косинус 120º.
sin 120 ° = sin (180 ° - 120 °)
грех 120º = грех 60º
грех 60º = √3 / 2
тогда:
грех 120º = √3 / 2
cos 120º = -cos (180º - 120º)
cos 120º = -cos 60º
–Cos 60º = - 1/2
тогда:
cos 120º = –1/2
Пример 3
Определите значение x в следующих выражениях:
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
грех 140 ° = грех (180 ° - 140 °)
грех 140º = грех 40º
cos 160º = - cos (180º - 160º)
cos 160º = - cos 20º
x = sin 40º - sin 140º + cos 20º + cos 160º
x = sin 40º - sin 40º + cos 20º - cos 20º
х = 0
Марк Ноа
Окончил математику
Тригонометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-Angulos-obtusos.htm
