Два полигоны, с тем же количеством сторон, похожий когда у них есть углы совпадающие совпадения и совпадающие стороны пропорциональный. Другими словами, похожие многоугольники имеют одинаковую форму, но их размеры не всегда одинаковы. Обратите внимание на изображение ниже примера, содержащего два треугольники похожий. Поскольку эти фигуры также являются многоугольниками, это также ваше определение сходство.
Ты треугольники они есть полигоны которые имеют наименьшее количество сторон, поэтому можно создавать стратегии, которые сокращают работу по проверке сходство между ними. Эти стратегии известны как случаи подобия треугольников и будет рассмотрено ниже.
1-й случай подобия: Угол-Угол (AA)
всякий раз, когда два треугольники есть два углы конгруэнтных корреспондентов, они уже будут полностью похожий. Обратите внимание, что если два треугольника имеют два равных угла, они также имеют третий равный угол. Это гарантируется суммой внутренних углов треугольников, которая всегда будет равна 180 °.
В следующем примере красным цветом показаны два совпадающих угла два. треугольники отчетливый. Остальные измерения были затенены, чтобы увидеть сходствомежду ты треугольники.
Обратите внимание, что соответствующие стороны этих двух треугольники пропорциональны, а остальные углы, выделенные серым цветом, совпадают.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
2-й случай подобия: Сторона-Сторона-Сторона (LLL)
Если у двух треугольников есть три соответствующие пропорциональные стороны, то они будетпохожий. Другими словами, треугольники с тремя пропорциональными сторонами всегда имеют соответствующие равные углы.
В следующем примере показаны два треугольникипохожий, поскольку у них есть меры их трех пропорциональных сторон. Серым цветом показаны размеры углов этих треугольников.
3-й случай подобия: сторона-угол-сторона (LAL)
Если два различных треугольника имеют две пропорциональные стороны и угол между этими сторонами конгруэнтен, то эти два треугольникиони естьпохожий. На следующем изображении показан пример треугольников с двумя пропорциональными сторонами и конгруэнтным углом между ними. Остальные размеры треугольников в нашем примере выделены серым цветом, чтобы показать схожесть между ними.
Пример
Оба треугольники следующие похожий. Определите размер участка пеленгации.
как двое треугольникипохожий имеют пропорциональные соответствующие стороны, чтобы узнать меру x, просто соберите пропорцию:
5 = 4
х 14
4x = 5,14
4x = 70
х = 70
4
х = 17,5 см
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Что такое подобие треугольников?»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm. Доступ 27 июня 2021 г.
