Определение предела используется для того, чтобы показать поведение функции во время приближения определенных значений. Предел функции имеет большое значение в дифференциальном исчислении и других разделах математического анализа, определяя производные и непрерывность функций.
Мы говорим, что функция f (x) имеет предел A, когда x → a (→: стремится), то есть
, если, стремясь x к своему пределу, в любом случае, не достигнув значения a, величина f (x) - A становится и остается меньше любого заранее определенного положительного значения, каким бы малым оно ни было.
теоремы
1 - Предел суммы двух или более функций одной и той же переменной должен быть равен сумме их пределов.
2 - Предел произведения двух или более функций одной и той же переменной должен быть равен умножению их пределов.
3 - Предел частного двух или более функций одной и той же переменной должен быть равен делению их пределов, подчеркивая, что предел делителя отличен от нуля.
4 - Предел положительного корня функции равен тому же корню, что и предел функции, при этом следует помнить, что этот корень должен быть действительным.
Мы должны быть осторожны, чтобы не предположить, что
, так как 
зависит от поведения f (x) для значений x, близких к a, но отличных от них, в то время как f (a) - значение функции при x = a.Определение предела функции
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Роли - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm
