По математике, точнее в содержании комбинаторный анализ, перестановки между буквами слова, между числами последовательности, между элементами набора и т. д. называются анаграммы.
Таким образом, вычисления с участием анаграммы они обычно стремятся выяснить, сколькими способами можно изменить порядок элементов набора, при котором порядок этих элементов имеет значение. Например: сколькими способами можно выбрать пароль для кредитной карты, зная, что можно выбрать четыре цифры от 0 до 9, не повторяя никаких цифр?
Что такое перестановка?
Перестановка это обмен местами между двумя или более элементами списка или упорядоченного набора. О Основной принцип подсчета позволяет подсчитывать перестановки между этими элементами. Конечно, зачастую такие обмены невозможно сосчитать в прямом смысле этого слова. Однако их можно рассчитать по вышеупомянутому принципу.
Как анаграмма - это новое слово или список, полученный с помощью элементов другого слова или списка, поэтому он получается перестановкой.
примеры анаграмм
Слово OVA имеет следующие анаграммы:
OVA, OAV, VOA, VOA, AOV и AVO
Вот некоторые анаграммы слова PATO:
УТКА, ТОПА и ОПТА
Расчет анаграммы
Во-первых, когда анаграммы состоит из слов, которые имеют все разные буквы, возможность выбора букв для первого пробела нового слова - это общее количество букв (n). Для второго пробела буква, выбранная в первом пробеле, не может быть повторена, поэтому количество вариантов для этого пробела - «n - 1» и так далее. Смотреть:
Пример: Сколько анаграмм содержится в слове ТОПА?
Обратите внимание, что слово «TOPA» не имеет повторения букв, поэтому мы будем использовать фундаментальный принцип подсчета или простой перестановки:
4·3·2·1 = 24
Само слово «TOPA» уже включено в этот результат, поэтому количество анаграмм для этого слова составляет 24 - 1 = 23.
С другой стороны, есть случаи, когда анаграммы слов с повторяющимися буквами. Проследите развитие одного из этих случаев в следующем примере:
Пример: Сколько анаграмм в слове АНАНАС?
Доступно 5 букв для обмен в 7 помещениях. Обратите внимание, что буква А повторяется 3 раза. Учесть это повторение при подсчете количества анаграммы, следуйте рассуждению: если буква A используется в первом пробеле, ее все равно можно использовать во втором. Следовательно, для второго пробела все еще можно выбрать пять разных букв.
Предполагая, что он также используется во втором, для третьего осталось еще пять разных букв. Наконец, если он используется в третьем, буква A больше не может быть, и поэтому для четвертой остается только 4 разных буквы. Расчет, который необходимо выполнить, будет следующим: вычислить перестановку 7 букв и разделить результат на «перестановку» повторяющихся букв:
7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 = 840
3! 3·2·1 6
Итак, есть 840 анаграмм со словом АНАНАС.
Это также способ действовать, когда слово для расчета количества анаграммы содержит более одной повторяющейся буквы. Обратите внимание на следующий пример:
Пример: Подсчитайте количество анаграмм слова МАМА, не обращая внимания на ударение.
Есть три разные буквы для 5 пробелов, с повторением буквы М и одной буквы А. В первых двух пробелах у нас будет 3 варианта букв, в следующих двух только две возможности, а в последнем пробеле у нас будет только одна возможность. Разделив перестановку 5 «пробелов» на перестановки повторяющихся букв, мы получим:
5! = 120 = 120 = 30
2!2! 2·2 4
Всего 30 - 1 = 29 анаграммы слова МАМА, не обращая внимания на акцент.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-anagrama.htm
