Математика присутствует во многих повседневных ситуациях, но иногда люди не могут связать основы, предложенные в учебнике, через учителя с такими ситуации. MMC (наименьшее общее кратное) и MDC (максимальное общее деление) имеют множество повседневных приложений. Вспомним, как вычислять MMC и MDC между числами, обратите внимание:
Минимальное общее кратное от 12 до 28
Цифры одновременно множатся, то есть делятся на одно и то же число. Разделенный коэффициент помещается под дивидендом. Этот процесс должен происходить до полного упрощения дивиденда.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
Наименьшее общее кратное между числами 12 и 28 - 84.
Максимальный общий делитель от 75 до 125
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Обратите внимание, что умножение совпадающих простых множителей в двух факторизациях образует наибольший общий делитель, поэтому:
MDC между (75, 125) = 5 * 5 = 25
Давайте познакомимся с некоторыми повседневными приложениями, использующими MMC и MDC.
Пример 1
Тканевая промышленность производит заплатки одинаковой длины. Сделав необходимые разрезы, было обнаружено, что две оставшиеся части имели следующие размеры: 156 сантиметров и 234 сантиметра. Когда начальнику производства сообщили об измерениях, он приказал сотруднику разрезать ткань на равные части и как можно дольше. Как он может разрешить эту ситуацию?
Мы должны найти MDC между 156 и 234, это значение будет соответствовать желаемому измерению длины.
Разложение на основной множитель
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Следовательно, створки могут быть длиной 78 см.
Пример 2
Логистическая компания состоит из трех частей: административного, операционного и торгового персонала. В административном помещении работает 30 человек, в операционном зале - 48 человек, а в торговом зале - 36 человек. В конце года компания объединяет три области, так что все сотрудники принимают активное участие. В командах должно быть одинаковое количество сотрудников, но их должно быть как можно больше. Определите, сколько сотрудников должно быть в каждой команде и как можно больше команд.
Найдите MDC между числами 48, 36 и 30.
Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)
Разложение на основной множитель
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
Определение общего количества команд:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 команд
Количество команд будет равно 19, по 6 участников в каждой.
Пример 3
(PUC – SP) На производственной линии определенный тип обслуживания выполняется на машине A каждые 3 дня, машине B каждые 4 дня и машине C каждые 6 дней. Если 2 декабря техобслуживание было проведено на трех машинах, через сколько дней машины будут проходить техобслуживание в тот же день.
Нам нужно определить MMC между числами 3, 4 и 6.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Мы пришли к выводу, что через 12 дней техническое обслуживание будет выполнено на всех трех машинах. Итак, 14 декабря.
Пример 4
Врач, выписывая рецепт, определяет, что пациент принимает три лекарства в соответствии с следующий график: средство A каждые 2 часа, средство B каждые 3 часа и средство C каждые 6 часов. часы. Если пациент принимает три лекарства в 8 часов утра, в какой следующий раз будет их принимать?
Вычислите MMC чисел 2, 3 и 6.
MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
Наименьшее общее кратное чисел 2, 3, 6 равно 6.
Каждые 6 часов три лекарства будут приниматься вместе. Следовательно, следующий раз будет в 14:00.
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Числовой набор- Математика - Бразильская школа
Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:
СИЛЬВА, Маркос Ноэ Педро да. «Приложения MMC и MDC»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm. Доступ 28 июня 2021 г.
