Число диагоналей выпуклого многоугольника

Мы называем многоугольником фигуру, образованную отрезками прямых линий, ограничивающих область. Полигоны должны быть закрытыми фигурами. Смотреть:

Многоугольники имеют следующие элементы: вершины, стороны, внутренние углы, внешние углы и диагонали. Из упомянутых элементов мы изучим значение диагоналей и то, как вычислить количество диагоналей любого многоугольника.
мы звоним по диагональ отрезок линии, соединяющий одну вершину с другой. Количество диагоналей в многоугольнике пропорционально количеству сторон.

Обратите внимание, что на рисунке A у нас четыре вершины, поэтому мы рисуем четыре диагонали, каждая из которых начинается в вершине. Но обратите внимание, что диагональ PR - это та же RP, а диагональ SQ - та же QS, поэтому мы всегда будем делить количество диагоналей на 2. Для расчета количества диагоналей мы используем следующую формулу:

Формула n указывает количество сторон, а n - 3 определяет количество диагоналей, начинающихся от одной вершины, а деление на два устраняет дублирование диагоналей, возникающих в многоугольнике.


Пример
Определите количество диагоналей в многоугольнике с помощью:
а) 8 сторон (восьмиугольник)

У восьмиугольника 20 диагоналей.
б) 12 сторон (двенадцатигранник)

У двенадцатиугольника 54 диагонали.
в) 20 сторон (икосагон)

Число диагоналей икосогона равно 170.
г) 3 стороны (треугольник)

Треугольник - единственный многоугольник, у которого нет диагоналей.

Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда

плоская геометрия - Математика - Бразильская школа

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm

С сентября Япония не будет требовать визы от бразильцев; понимать

С сентября Япония не будет требовать визы от бразильцев; понимать

С 30 сентября 2023 года бразильцы, желающие посетить Японию на срок до 90 дней, будут освобождены...

read more
Что вы видите первым на картинке? Ответь и раскрой свою истинную сущность!

Что вы видите первым на картинке? Ответь и раскрой свою истинную сущность!

На наш взгляд, восприятие это может быть что-то очень важное. По этой причине был разработан новы...

read more
5 удивительных фактов о Nutella, о которых вы, возможно, не знали

5 удивительных фактов о Nutella, о которых вы, возможно, не знали

Если вы из тех людей, которые не могут устоять перед ложкой Нутелла, будь то с хлебом, фруктами и...

read more
instagram viewer