О набор Из числарациональный состоит из всех элементов, которые можно записать в виде доля. Итак, если число может быть представлено дробью, то это рациональное число.
Чтобы полностью понять определение числарациональный и все возможности этого определения и этого наборчисловой вовлекать, вы должны помнить определение доля, о чем будет сказано ниже.
Что такое дробь?
Один доля это разделение между целые числа, представленный следующим образом:
В
B
Итак, чтобы это было доля, числа «a» и «b» должны быть целыми числами, а число «b» всегда будет отличным от нуля.
Формальное определение рационального числа
Из определения фракции, набор числарациональный можно представить следующим образом:
В этом определении мы говорим, что набор Из числарациональный состоит из всех дробей от «a» до «b», где «a» - это номервесь и «b» - ненулевое целое число.
Числа, которые можно записать в виде дроби
Зная, что наборИзрациональный состоит из всех чисел, которые можно записать в виде доля, чтобы показать, что число рационально, просто покажите, что есть способ записать его в такой форме. Следующие числа можно записать дробью:
1 - Сами дроби
любая дробь - это номеррациональный, поскольку это, естественно, уже написано в необходимой для этого форме.
2 - Целые числа
Любой номервесь можно записать в виде доля. Для этого просто разделите его на 1, потому что каждое число, деленное на 1, равно самому себе.
Число - 7, например, целое. Чтобы записать дробь, просто выполните:
– 7
1
Обратите внимание, что все фракции эквиваленты этому - другой способ записи - 7 в виде дроби.
3 - Конечные десятичные дроби
Любой десятичныйконечный, то есть имеет ограниченное количество десятичных знаков, может быть записан в виде доля. Для этого просто помните, что каждое конечное десятичное число является результатом деления на некоторую степень по основанию 10.
Пример: 2.455 - это десятичныйконечный с тремя десятичными знаками. Это означает, что одна из эквивалентных ей дробей имеет знаменатель, равный 103. Эта фракция:
2,455 = 2455
103
Таким образом, запятая удаляется, и это число делится на степень по основанию 10 и показатель степени, равный количеству домадесятичные дроби.
4 - Периодические десятины
Один десятинапериодический представляет собой бесконечную десятичную дробь, в которой есть точка, то есть повторение внутри десятичные дроби. Пример:
1,3333….
является десятинапериодический периода 3.
1,454545…
является десятинапериодический периода 45.
0,4562626262…
является десятинапериодический период 62 и антипериод 45.
Периодическую десятичную дробь всегда можно записать в виде доля. Для этого возьмем, к примеру, десятину в размере 2,565656…
Обратите внимание, что период этой десятины - 56, то есть период состоит из двух цифр. соответствовать этому десятина к x и умножьте это уравнение на 102. Обратите внимание, что показатель степени по основанию 10 всегда будет равен количеству цифр в периоде.
x = 2,565656…
100x = 256,5656 ...
Теперь вычтите первое уравнение из второго:
100x - x = 256,5656… - 2,565656…
Обратите внимание, что десятичная часть, которую нужно вычесть, равна, поэтому десятичные части приведут к нулю для этого вычитания. Скоро:
99x = 256 - 2
99x = 254
Решая уравнение, найдем доляобразующая:
99x = 254
х = 254
99
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-racionais.htm
