Площадь треугольной области по определителю. Треугольная область

Что ж, мы знаем, что элементами, лежащими в основе аналитической геометрии, являются точки и их координаты, уже что через них мы можем вычислить расстояния, угловые коэффициенты линий и площади фигур плоский.

Среди расчетов площадей плоских фигур есть выражение, определяющее площадь треугольной области, используя только координаты вершин треугольника.

Итак, давайте рассмотрим треугольник с вершинами любых координат, и давайте посмотрим, как вычислить площадь этого треугольника, используя только координаты его вершин.

Треугольник в декартовой плоскости


Параметр D определяется матрицей координат вершин треугольника ABC.

Обратите внимание, что параметр D - это та же определяющая матрица для проверки условия трехточечного выравнивания (см. Условие трехточечной центровки).

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Следовательно, если вы проверите площадь предполагаемого треугольника и определитель равен нулю, знайте, что на самом деле эти три точки не образуют треугольник, так как они выровнены (поэтому площадь нуль).

Важное наблюдение, касающееся выражения для вычисления площади, заключается в том, что параметр D находится в модуле, то есть мы будем использовать его абсолютное значение. Поскольку это область, мы не должны принимать отрицательный детерминант, так как это приведет к отрицательной области, которой не существует.

Давайте посмотрим на пример для лучшего понимания:

«Определите площадь треугольной области, вершинами которой являются точки A (4,0), B (0,0) и C (2,2)».

Следовательно, площадь треугольной области треугольника ABC равна 4 а.е. (единицы площади).


Габриэль Алессандро де Оливейра
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

ОЛИВЕЙРА, Габриэль Алессандро де. «Площадь треугольной области по определителю»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm. Доступ 28 июня 2021 г.

Аналитическая геометрия: что изучает, основные понятия

Аналитическая геометрия: что изучает, основные понятия

аналитическая геометрия это область математика где это возможно представляют собой геометрические...

read more
Одновекторная норма

Одновекторная норма

Одновекторная норма другое имя дано модуль вектора. Чтобы понять концепцию модуля или нормы векто...

read more
Угол между двумя векторами

Угол между двумя векторами

Векторы математические объекты, отвечающие за описание траектории точек. Часто эти точки представ...

read more