Что такое углы, противоположные вершинам?

Два конкурирующие прямые линии сделать четыре углы. Анализируя попарно, можно заметить, что эти углы либо расположены бок о бок, либо имеют только одну общую точку, которая также является точкой встречи двух прямых линий. Когда два угла имеют эту последнюю характеристику, они называются углы, противоположные вершине.

Два других угла, которые расположены бок о бок, называются смежные углы.

Противоположные по вершине углы и смежные углы на совпадающих прямых
Противоположные по вершине углы и смежные углы на совпадающих прямых

характеристики

  • смежные углы дополнительный;

  • углыпротивоположностимехвершина они конгруэнтны, то есть имеют равные меры. Обратите внимание на следующие углы:

Если α, β и θ - меры углы в рассматриваемом случае суммы α + β и β + θ равны 180 °, поскольку соответствующие углы они есть соседний. Итак, мы можем написать:

α + β = 180 и β + θ = 180

Из двух приведенных выше равенств мы можем написать следующее:

180 = 180

α + β = β + θ

α = β – β + θ

α = θ

Вскоре углыпротивоположностимехвершина конгруэнтны.

Примеры

1º) Каков угол α на следующем рисунке?

Решение:

Обратите внимание, что угол 50 ° - это вершина, противоположная углу α, поэтому α = 50 °.

2º) Рассчитайте размер каждого угла на рисунке ниже.

Решение:

Знаю это углыпротивоположностимехвершина конгруэнтны, просто обратите внимание на следующее уравнение:

10х + 50 = 4х + 110

10x - 4x = 110-50

6x = 60

х = 60
6

х = 10

Чтобы узнать размер каждого угла, просто подставьте значение x в одно из выражений:

10x + 50 =

10·10 + 50 =

100 + 50 =

150°

Как углы они есть противоположностимехвершина, другой угол также составляет 150 °.

Луис Пауло Морейра
Окончил математику

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm

Кофе без сахара: откройте для себя здоровые альтернативы, чтобы подсластить свой напиток

Большинство бразильцев потребляют много кофе в своей повседневной жизни. Кроме того, это один из ...

read more

Рабочий случайно получил в 330 раз больше своей зарплаты и исчез

Недавно в Чили произошла необычная ситуация: это пропавший работник после получения в 330 раз бол...

read more

Гарантирует ли боль в спине, что кто-то получит какое-то социальное пособие?

Боль в спине является повторяющейся ситуацией для многих людей, и это проблема, которая напрямую ...

read more