THE уравнение в Торричелли уравнение кинематики, разработанное итальянским физиком и математиком Евангелистой Торричелли. Это уравнение позволяет определять такие величины, как ускорение, скоростиФинал а также исходный и даже смещение тела, которое движется с постоянное ускорение когда ты не знаешь перерывввремя в котором происходило движение.
Резюме уравнения Торричелли
THE уравнениевТорричелли его можно использовать в упражнениях, предполагающих постоянное ускорение, в случаях, когда временной интервал не сообщается.
С помощью уравнениевТорричелли, мы можем определить такие величины, как начальная скорость, конечная скорость, ускорение и смещение.
Чтобы определить уравнениевТорричелли, мы используем почасовую функцию положения и почасовую функцию скорости.
График уравнениевТорричелли в скоростьв функциивремя всегда прямойвосходящий или же вниз для случаев движений ускоренный а также замедлился, соответственно.
Уравнение Торричелли
Уравнение Торричелли не зависит от времени. Он разработан путем соединения функции скорости по часовой стрелке с функцией положения по часовой стрелке для
движениеравномерноразнообразный (MUV), то есть движение, которое происходит по прямой и с ускорениепостоянный. Уравнение Торричелли определяется следующей формулой:
Подзаголовок:
v - конечная скорость (м / с)
v0 - начальная скорость (м / с)
В - среднее ускорение (м / с²)
S - водоизмещение (м)
Посмотритетакже:Как решать упражнения кинематики?
Определение уравнения Торричелли.
Чтобы определить уравнениевТорричелли, мы используем почасовую функцию скорости MUV с почасовой функцией позиции. Процесс прост: мы изолировали переменную т (время) в функцию почасовой скорости, и мы подставляем это неизвестное в функцию почасовой скорости.
Уравнение ниже показывает почасовую функцию скорости движения MUV:
Подзаголовок:
v - конечная скорость (м / с)
v0 - начальная скорость (м / с)
В - среднее ускорение (м / с²)
т - временной интервал (с)
Ниже у нас есть оккупацияежечаснодаетдолжность к MUV:
Подзаголовок:
s - конечное положение (м)
s0 - исходное положение (м)
v0 - начальная скорость (м / с)
В - среднее ускорение (м / с²)
т - временной интервал (с)
Мы изолировали переменную т в оккупацияежечаснодаетскорость:
Затем заменяем переменную т в оккупацияежечаснодаетдолжность. Таким образом, мы получим следующее развитие:
Возведя в квадрат второй член в скобках и применив свойство распределенности, мы получим следующее решение для приведенного выше уравнения:
Правильно выполняя замены, мы можем определить очень полезное, не зависящее от времени уравнение для MUV. Для этого нам просто нужно знать функции скорость и из должность движения равномерноразнообразный.
Посмотритетакже:Семь «золотых» советов для более эффективного изучения физики
Графики Торричелли
Наиболее распространены графики уравнений Торричелли, которые связывают скорость марсохода со временем. С помощью этих графиков также можно определить уравнение Торричелли. Смотреть:
График выше показывает, что скорость тела постоянно увеличивается как функция времени. Это указывает на то, что его ускорение не меняется и что движение ускоряется равномерно.
Мы можем определить пространство, занимаемое мебелью, представленной на графике, по ее площади. Поэтому важно отметить, что показанная выше фигура имеет форму трапеции, площадь которой определяется по следующей формуле:
Подзаголовок:
THE - трапеция
B - край большего основания трапеции
B - край нижнего основания трапеции
ЧАС - высота трапеции
Спокойно посмотрев на фигуру, замечаем, что эта трапеция лежит вниз, ее большие и меньшие края основания скошены. vж а также v0соответственно, а его высота - интервал времени т. Таким образом область этой геометрической фигуры определяется выражением:
С помощью того же устройства, которое использовалось для определения уравнениевТорричелли ранее мы заменили t:
Таким образом, у нас будет следующее уравнение:
Решение этого уравнения после применения распределительных свойств приводит к уравнению Торричелли.
Посмотритетакже: Наиболее частые ошибки при изучении физики
Упражнения по уравнению Торричелли
Увидев аварию на дороге, водитель, движущийся со скоростью 72 км / ч, нажимает на тормоз, придание автомобилю постоянного замедления с модулем 2 м / с² до полной остановки полностью. Определять:
а) Смещение, которое испытывает транспортное средство до его полной остановки.
б) Время, необходимое для полной остановки транспортного средства.
разрешение:
а) Мы можем рассчитать смещение транспортного средства, используя уравнение Торричелли. Смотреть:
В упражнении говорится, что начальная скорость автомобиля была 72 км / ч. Чтобы начать расчет, мы должны преобразовать эту единицу в метры в секунду (м / с), которые являются единицей скорости, используемой в международной системе единиц (СИ). Для этого разделим это значение на множитель 3,6, в результате чего 20 м / с. Кроме того, это упражнение информирует вас о полной остановке транспортного средства, поэтому его конечная скорость равна 0. Торможение автомобиля равным 2 м / с², Мы должны:
б) Мы можем рассчитать временной интервал, в котором произошло движение, двумя разными способами: используя функцию почасового положения или функцию почасовой скорости. Однако второй вариант является наиболее простым, поскольку почасовая функция позиции является уравнением 2-й степени. Функция почасовой скорости показана ниже:
Заменяя значения, указанные в инструкции по упражнению, мы получаем:
Поэтому автомобиль взял 10 с пока он не остановился, увидев аварию на трассе.
Автор: Рафаэль Хелерброк
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm
