Меры центральности являются действительными числами, используемыми для представления целых списков данных. Другими словами, при анализе количества мы можем собрать о нем числовые данные и поместить их в список. По разным причинам может потребоваться представить весь этот список одним значением, которое в точности является мера центральности.
Пример:
В ходе опроса фиксируются данные 100 000 бразильцев, и на основании полученной информации можно сделать вывод, что ожидаемая продолжительность жизни бразильцев составляет 73,6 года. Это не означает, что каждый бразилец живет немного старше 73 лет, но это означает, что в среднем, это жизнь бразильца. Если мы посмотрим на полные данные опроса, мы заметим, что некоторые бразильцы умирают при рождении, а другие старше 100 лет.
Почему бы просто не взглянуть на заполненные анкеты? Примерно полвека назад продолжительность жизни бразильца составляла всего 55 лет. Это свидетельствует о значительном улучшении качества жизни, медицины и ухода за пожилыми людьми с тех пор. Поэтому многие
Игральная кость может быть извлечен из мера центральности без необходимости анализировать всю информацию 100 000 человек один за другим.В меры центральности Наиболее важными для начальной и средней школы являются:
→ Мода
Мода - это число, которое чаще всего повторяется в списке. Поэтому, чтобы понять моду, просто посмотрите на число, которое повторяется чаще всего, и это будет мода. Берегись: это не количество повторений, а количество повторений.
Пример: По возрасту шестиклассников в списке ниже определите моду.
12 лет, 13 лет, 12 лет, 11 лет, 11 лет, 10 лет, 12 лет, 11 лет, 11 лет
Обратите внимание, что всего 9 учеников, 4 из которых 11 лет, а 3 - 12 лет. Итак, режим этого списка - 11.
Стоит отметить, что:
Список, содержащий два наиболее часто повторяющихся элемента, называется бимодальный и имеет две моды;
Список, состоящий из трех или более элементов, которые повторяются чаще всего, называется мультимодальный.
→ медиана
Если расположить список чисел в порядке возрастания или убывания, значение, которое появляется точно в середине списка, является в среднем.
Пример: Следующий список состоит из оценок некоторых учеников начальной школы из школы Z. Определите медианное значение этого списка.
Студент А - 2,0
Студент B - 3,0
Студент C - 4,0
Студент D - 4,0
Студент E - 1.0
Студент F - 2,0
Студент G - 5.0
Обратите внимание, что список не по порядку. При заказе у нас есть:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0; 5,0
В центре этого списка отображается значение 3,0. Итак, это в среднем оценок учеников школы З.
Также существует вероятность того, что в списке есть четное количество информации. В этом случае возьмите два числа, которые появляются в центре, сложите их и разделите на 2. Смотреть:
В школе Z некоторые ученики начальной школы сдали следующие отметки. рассчитать в среднем этих заметок.
Студент А - 2,0
Студент B - 3,0
Студент C - 4,0
Студент D - 4,0
Студент E - 1.0
Студент F - 2,0
Расположив список по возрастанию, получим:
1,0; 2,0; 2,0; 3,0; 4,0; 4,0
Два наиболее центральных значения - 2,0 и 3,0. Сложив их и разделив на 2, мы получим:
2,0 + 3,0 = 5,0 = 2,5
2 2
Следовательно в среднем é 2,5.
→ Среднее арифметическое
Среднее арифметическое также известно как Средняя стоимость и получается из суммы нет данные из списка и разделив результат на нет. Другими словами, сложите все числа и разделите результат на количество добавленных частей информации.
Пример: Зная, что он рассчитывается среднее арифметическое, каков итоговый балл ученика со следующими средними показателями:
1-й биместер: 7.0
2-й биместер: 5.0
3-й биместер: 4,0
4-й биместер: 9.0
Следуйте процедуре, предложенной выше:
7,0 + 5,0 + 4,0 + 9,0 = 25 = 6,25
4 4
→ средневзвешенное
Это то же самое среднее арифметическоеоднако мы считаем, что некоторые значения появляются более одного раза или имеют Масса отличается от других.
Пример: Учителя часто хотят, чтобы итоговый тест имел более высокую ценность, чем первый, поэтому они говорят, что вес первого теста равен 1, а второго - 2. Другими словами, второй тест вдвое дороже первого.
Чтобы вычислить средневзвешенное значение, умножьте каждые данные на соответствующий вес, сложите результаты этих продуктов и, наконец, разделите значение, полученное на этом последнем шаге, на сумму веса.
Пример:
Из предыдущего примера вычислите оценку ученика, если бы веса были:
1-й биместер: 1
2-й биместер: 3
3-й биместер: 3
4-й биместер: 1
Умножьте оценки на веса и разделите результат на сумму веса:
1·7,0 + 3·5,0 + 3·4,0 + 1·9,0 = 43 = 5,37
1 + 3 + 3 + 1 8
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-medidas-centralidade.htm