Треугольник классифицируется как разносторонний когда все его стороны имеют разные размеры. Сравнивая стороны треугольника, он может быть равнобедренным, когда у него две равные стороны, равносторонний, когда все стороны совпадают, и разносторонняя, когда у него все стороны с разными размерами.
Разносторонний треугольник - самый распространенный из треугольники дня в день. Чтобы рассчитать его площадь, мы можем использовать наиболее распространенную формулу, которая представляет собой произведение основания и высоты, разделенное на два, однако, когда мы знаем только размеры его сторон, вы можете использовать формулу Герона. Периметр разностороннего треугольника складывается из всех его сторон.
Читайте тоже: Каковы критерии классификации треугольников?
неравносторонний треугольник
Треугольник - это многоугольник наиболее изучен в плоская геометрия. В ходе исследований в этой области появляются некоторые классификации этой фигуры, и одна из них - ее классификация как разностороннего треугольника.
Треугольник считается разносторонним, если его стороны имеют разную длину. |
Стороны - это AB, AC и BC. Так как треугольник разносторонний, то AB ≠ AC ≠ BC.
Углы скаленого треугольника
В результате того, что стороны всегда имеют разные размеры, в разностороннем треугольникеуглы также тêв ваших измерениях всегда отчетливый.
Как и в любом треугольнике, сумма внутренних углов равна 180 °. В разностороннем треугольнике это ничем не отличается, то есть α + ꞵ + γ = 180º.
Периметр разностороннего треугольника
Для расчета периметра разностороннего треугольника, как и любого другого треугольника, выполняемсумма с трех сторон.
Р = а + Ь + с
Пример:
Вычислите периметр треугольника:
П = 8 + 7 + 10
П = 15 + 10
P = 25 см
Смотрите также: Какие примечательные точки треугольника?
Площадь скаленового треугольника
Для расчета площадь любого треугольника, просто рассчитайте продукт между базовой длиной и О высокий и Поделиться для двоих:
Пример:
Вычислите площадь треугольника с основанием 30 см и высотой 22 см.
Формула Герона
Мы можем вычислить площадь разностороннего треугольника также по формулеФормула Герона. Когда мы не знаем высоту треугольника, формула Герона позволяет нам вычислить площадь этого многоугольника, если известны длины трех его сторон. Используя треугольник со сторонами a, b, c, чтобы найти площадь треугольника по формуле Герона, мы должны вычислить полупериметр п, который составляет половину периметра треугольника, то есть:
Зная полупериметр, площадь треугольника по формуле Герона вычисляется по формуле:
Пример:
Вычислите площадь разностороннего треугольника со сторонами 14, 9 и 7 см.
Таким образом, поскольку мы не знаем вашего роста, для определения вашего местоположения удобно использовать формулу Герона.
Сначала рассчитаем полупериметр п:
Теперь, когда мы знаем полупериметр, давайте вычислим площадь этого треугольника:
Смотрите также: Прямоугольный треугольник - треугольник, один из углов которого равен 90º.
Решенные упражнения
Вопрос 1 - На ферме был отведен регион для посева кукурузы. При проведении измерений можно было увидеть, что эта область ограничена разносторонним треугольником, как показано на следующем изображении:
Для сохранения урожая фермер решил оградить этот участок колючей проволокой, счетчик которой стоит 0,80 бразильского реала. Зная, что по периметру забора будет 4 жилы колючей проволоки, минимальная сумма, затрачиваемая на колючую проволоку для выполнения этих требований, составит:
A) 288 бразильских реалов
Б) 576 бразильских реалов
C) 934 бразильских реала
D) 1152 бразильских реала
E) 1440 бразильских реалов
разрешение
Альтернатива D
Сначала рассчитаем периметр участка.
P = 120 + 100 + 140 = 360 м
Зная, что он проедет 4 круга по этой местности, мы должны:
4P = 360 · 4
4P = 1440 м
Наконец, поскольку каждый счетчик стоит 0,80 бразильского реала, мы должны:
1440 · 0,80 = 1152
Вопрос 2 - По желанию архитектора плотник изготовит деревянный разносторонний треугольник. Размеры сторон фигуры, указанные архитектором, были: 2,5 метра, 3,5 метра и 5 метров. Основываясь на этих измерениях, площадь этого треугольника в квадратных метрах составляет:
А) более 3,0 м² и менее 3,5 м².
Б) больше 3,5 м² и меньше 3,9 м².
C) более 4,0 м² и менее 4,5 м².
D) более 4,6 м² и менее 4,9 м².
E) больше 5,0 и меньше 5,5 м².
разрешение
Альтернатива C
Поскольку мы не знаем высоты, давайте воспользуемся формулой Герона, чтобы найти площадь стола. Сначала рассчитаем ваш полупериметр:
Теперь посчитаем площадь:
Тогда мы знаем, что 4,1 м² - это от 4,0 до 4,5.
Рауль Родригес де Оливейра
Учитель математики
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm
