Исследования, связанные с тригонометрическими дугами, находят применение в контексте физики, особенно в ситуациях, связанных с круговыми движениями. В физике некоторые тела движутся по круговой траектории, поэтому они перемещаются в пространстве в определенное время, имеют угловую скорость и ускорение.
Давайте рассмотрим марсоход, движущийся по круговой траектории радиуса R и центра C против часовой стрелки, считая O источником пространств, а P - положением марсохода в данный момент времени. См. Иллюстрацию:
Определим угловое пространство (φ) и среднюю угловую скорость (ωm) мобильного.
Угловое пространство (φ)
Он задается открытием вершины C, соответствующей дуге пути OP. В этом случае OP - это пространство s, а угол φ указывается в радианах (рад).
Средняя угловая скорость (ωm)
Это взаимосвязь между изменением углового пространства (∆φ = φ 2 - φ1) и изменением времени, необходимого для путешествия в пространстве (∆t = t2 - t1).
Пример 1
Точка пересекает круговую область и описывает центральный угол в 2 рад за 5 секунд. Определите среднюю угловую скорость за этот промежуток времени.
Данные:
центральный угол: φ = 2 рад
время: ∆t = 5 секунд
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 рад / с
Пример 2
Определите временной интервал, который требуется марсоходу для прохождения дуги окружности AB, указанной на рисунке, с постоянной скалярной скоростью, равной 24 м / с.
1-й шаг: определить расстояние между A и B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 м
2-й шаг: определите потраченное время
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Тригонометрия - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm