Площадь правильного многоугольника

Каждый правильный многоугольник можно вписать в круг. Когда мы разлагаем этот многоугольник, мы замечаем несколько треугольных областей, поэтому, если многоугольник разбит на n треугольников, просто вычислите его площадь и умножьте на количество треугольников.

Примечание: количество сторон фигуры равно количеству треугольников, составляющих фигуру.
В пятиугольнике, вписанном ниже, мы можем видеть, что высота каждого треугольника, составляющего его, соответствует апофемой многоугольника, мы можем заменить высоту h апофемой a в выражении, которое вычисляет площадь каждого треугольника:


Чтобы вычислить общую площадь, просто умножьте выражение площади каждого треугольника на периметр многоугольника и разделите на два, как показано в окончательном выражении:



Давайте посчитаем площадь правильного пятиугольника, каждая сторона которого составляет 4 метра.
Мы уже видели, что пятиугольник образован пятью треугольниками, и стоит помнить, что в любом многоугольнике сумма внешних углов всегда равна 360º. Чтобы вычислить апофему этого треугольника, мы должны прибегнуть к касательной тригонометрической зависимости. Смотрите, чтобы апофема делит основу на две равные части.



Общая площадь пятиугольника со стороной 4 метра составляет 27,5 м.2.


Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда

плоская геометрия - Математика - Бразильская школа

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm

Низкий эмоциональный интеллект: 6 признаков, которые нужно обнаружить в себе или в знакомых

Каждый день перед нами стоит задача показать наши интеллект, и дело не только в том, чтобы быть ч...

read more

Раскрытый! Узнайте, какие 4 собаки обладают самым сильным укусом в мире

Вы когда-нибудь задумывались, какой вы расы? щенок У кого самый сильный прикус? Хотя это интересн...

read more

Можно ли давать чай собаке?

Например, в таких ситуациях, как пищевое отравление, владельцы часто задаются вопросом, собакам м...

read more