Упражнения на окружность и круг всегда есть на контрольных и вступительных экзаменах. Попрактикуйтесь с этим списком упражнений и разрешите свои сомнения с помощью пошаговых объяснений.
Для организации потока транспортных средств в движении инженеры и проектировщики часто используют вместо светофоров кольцевые развязки — решение, которое во многих случаях может оказаться более эффективным. На кольцевой развязке отрезок, соединяющий середину полосы с двух концов, равен 100 м. Водитель, проехавший круг, будет путешествовать
данные: использовать =3.
а) 100 м.
б) 150 м.
в) 300 м.
г) 200 м.
Отрезок, соединяющий середину полосы с двух концов, равен диаметру кольцевой развязки.
Для расчета длины кольцевой развязки используем:
Где,
С – длина,
r - радиус
Поскольку диаметр равен удвоенному радиусу, имеем:
Тогда длина будет:
За полный поворот водитель проедет 300 метров.
Тормозной диск — это круглый кусок металла, который является частью тормозной системы автомобиля. Имеет функцию задержки или остановки вращения колес.
Изготовить партию из 500 тормозных дисков диаметром 20 см и пустой центральной зоной для крепления ступицы. колесо диаметром 12 см, производитель использует в квадратных метрах листового металла площадью около в:
данные: использовать .
а) 1 м.
б) 10 м.
в) 100 метров
г) 1000
Мы можем вычислить большую площадь и меньшую центральную.
Площадь круга вычисляется по формуле:
большая площадь
Поскольку диаметр 20 см, радиус равен 10 см. В метрах 0,1 м.
центральный район
Площадь диска = большая площадь - меньшая площадь
площадь диска =
Как 500 дисков:
замена на величину 3,14, указанную в отчете:
В парке развлечений строят колесо обозрения диаметром 22 метра. Для крепления сидений сооружают стальной каркас в форме круга. Если каждое место находится на расстоянии 2 м от следующего и учитывая = 3, максимальное количество человек, которые могут одновременно играть в эту игрушку, равно
а) 33.
б) 44.
в) 55.
г) 66.
Сначала нам нужно вычислить длину круга.
Поскольку сиденья расположены на расстоянии 2 м друг от друга, имеем:
66/2 = 33 места
Велосипед оснащен 26-дюймовыми колесами, измеренными в диаметре. Расстояние, пройденное в метрах после десяти полных оборотов колес, равно
1 дюйм = 2,54 см
а) 6,60 м
б) 19,81 м
в) 33,02 м
г) 78,04 м
Чтобы рассчитать полный оборот в дюймах, мы делаем:
В сантиметрах:
С = 78. 2,54 = 198,12 см
В метрах:
С = 1,9812 м
за десять кругов
19,81 м
Клуб строит круглый киоск диаметром 10 м для обслуживания клиентов, прибывающих со всех сторон. Воздуховоды и сантехника уже проложены, теперь будет возведено бетонное основание толщиной 5 см. Сколько кубометров бетона понадобится для заливки этой площади?
учитывать .
а) 3,10 м³
б) 4,30 м³
в) 7,85 м³
г) 12,26 м³
Рассчитать, сколько кубометров понадобится, заключается в расчете объема основания.
Для расчета объема определяем площадь и умножаем ее на высоту, в данном случае 10 см.
Умножив на высоту 10 см или 0,1 м:
замена к 3.14:
Планета Земля имеет приблизительный радиус 6378 км. Предположим, корабль движется по прямому пути в Тихом океане между точками B и C.
Принимая Землю в виде идеального круга, будем считать, что угловое смещение корабля составило 30°. В этих условиях и с учетом = 3, расстояние в километрах, пройденное судном, составило
а) 1557 км
б) 2 364 км
в) 2 928 км
г) 3189 км.
1 полный оборот = 360 градусов
При радиусе 6 378 км окружность составляет:
Составляем правило трех:
(Энем 2016) Проект облесения сквера включает в себя строительство круглой клумбы. Этот участок будет состоять из центральной области и круговой полосы вокруг нее, как показано на рисунке.
Вы хотите, чтобы центральная площадь была равна площади заштрихованной круглой полосы.
Соотношение между радиусами ложа (R) и центральной площадью (r) должно быть
а) R = 2r
б) R = r√2
ш)
г)
Это)
центральный район
Круглая зона полосы
Поскольку центральная площадь должна быть равна круглой заштрихованной области:
На рисунке изображен круг λ с центром C. Точки A и B принадлежат окружности λ, а точка P принадлежит окружности. Известно, что PC = PA = k и PB = 5 в единицах длины.
Площадь λ в единицах площади равна
а) π(25 - к²)
б) π(к² + 5к)
в) π(к² + 5)
г) π(5k² + k)
д) π(5k² + 5)
Данные
- CA = CB = радиус
- ПК = АП = k
- ПБ = 5
Цель: вычислить площадь круга.
Круглая площадь - это , где радиус — это отрезок CA или CB.
Поскольку ответы выражены в единицах k, мы должны записать радиус в единицах k.
Разрешение
Мы можем идентифицировать два равнобедренных треугольника.
Поскольку PC = PA, треугольник равнобедренный, а углы при основании
Это
, они одинаковые.
Поскольку CA = CB, треугольник равнобедренный, а углы при основании
Это
, они одинаковые.
Таким образом, два треугольника подобны из-за случая AA (угол-угол).
Записав пропорцию между отношениями двух подобных сторон, , у нас есть:
Поскольку нам нужна круглая область:
(UNICAMP-2021) На рисунке ниже показаны три окружности, касающиеся два на два, и три касательные к одной прямой. Радиусы больших кругов имеют длину R, а радиус меньшего круга имеет длину r.
Отношение R/r равно
3.
√10.
4.
2√5.
Подгоняя радиусы, образуем прямоугольный треугольник с гипотенузой R+r и катетами R и R - r.
Применяя теорему Пифагора:
(Enem) Предположим, что кварталы района нарисованы в декартовой системе, причем начало координат находится на пересечении двух самых оживленных улиц в этом районе. На этом рисунке ширина улиц не учитывается, все кварталы представляют собой квадраты одинаковой площади, а мерой их стороны является системная единица.
Ниже представлена эта ситуация, в которой точки A, B, C и D представляют коммерческие предприятия в этом районе.
Предположим, что общинное радио со слабым сигналом гарантирует зону покрытия для каждого заведения, расположенного в точке, координаты которой удовлетворяют неравенству: x² + y² – 2x – 4y – 31 ≤ 0
Чтобы оценить качество сигнала и обеспечить его дальнейшее улучшение, техническая помощь радиостанции провела проверку. знать, какие заведения находились в зоне покрытия, так как они слышат радио, а другие нет.
а) А и С.
б) Б и С.
в) Б и Д.
г) А, Б и С.
д) Б, С и D.
Уравнение окружности:
Уравнение проблемы:
Центром окружности является точка C(a, b). Для определения координат приравняем коэффициенты при однородных слагаемых.
Для членов в x:
Для условий в y:
Центром круга является точка C(1, 2)
Чтобы найти радиус, мы приравниваем свободные члены x и y:
Радиосигнал будет обслуживать заведения, находящиеся в зоне окружности с центром C(1, 2) и радиусом меньше или равным 6. Разметка рисунка на плоскости:
Заведения A, B и C получат радиосигнал.
