аналитическая геометрия раздел математики, изучающий плоская геометрия а также пространственный через алгебраические процессы. Это означает, что весь геометрияЕвклидово могут быть изучены в соответствии с процедурами, установленными геометрияаналитический. Таким образом, она создает для евклидовой геометрии новые методы, которые можно использовать для доказательства теорем, создания и доказательства свойств и т. Д.
Основы аналитической геометрии
Первый шаг к изучению геометрияЕвклидово (плоские и пространственные), через Судебный искалгебраический, заключается в создании механизмов для внедрения алгебра в этой дисциплине. Для этого используется числовая линия, чтобы конкретные точки представляли вещественные числа уникальный. Итак расстояние между любой точкой числовая строка и его начало - действительное число относительно местоположения этой точки на линии. Это действительное число можно назвать координата точки.
взять два стрита перпендикуляр которые находятся в начале координат, можно найти местоположение любой точки в пределах образованной ими плоскости используя упорядоченную пару, которая представляет собой набор двух координат, каждая из которых относится к одной из определенных ими линий что
плоский. То же самое и с тремя ортогональными линиями, которые встречаются в своих истоках: они образуют трехмерное пространство, в котором можно определить местоположение любой точки с помощью упорядоченных терминов.О плоский описанный выше, образованный двумя перпендикулярными линиями, которые встречаются в своих началах, называется плоскийДекартово. Этот план - первое пространство, в котором мы изучаем геометрияаналитический.
так много в прямой сколько в плоский и в космос, можно определить расстояние между двумя точками. Что расстояние определяется как длина прямой сегмент что их связывает. Теперь представьте декартову плоскость и на ней точки A (0, 0), B (0, 1), C (1, 1) и D (1, 0). Эти точки образуют квадрат, что можно увидеть на следующем рисунке:
Все внутренние углы фигуры, образованной указанными выше точками, прямые, а расстояние между двумя последовательными точками всегда равно 1 единице.
Следовательно, концепция расстояниемеждудваточки один из самых важных геометрияаналитический. Эта концепция позволяет от определения некоторых элементов, таких как длина отрезка прямой, до демонстрации важных теорем геометрии.
Расстояние между двумя точками
Как указывалось ранее, концепция расстояниемеждудваточки один из самых важных геометрияаналитический. В квадрате на предыдущем изображении показанные расстояния были прямыми линиями, параллельными оси x или оси y, но можно вычислить расстояние между любыми двумя точками на декартовой плоскости.
Для этого обратимся к алгебре. Учитывая точки A (xTHEуTHE) и B (xBуB), мы знаем, что расстояние между этими двумя точками - длина отрезка AB. Обратите внимание на этот сегмент на следующем рисунке:
Проекции точек A и B на оси образуют треугольник ABC, который является прямоугольником в C. Обратите внимание, что длина отрезка AC равна xB - ИксTHE, а длина отрезка BC равна yB - уTHE. Длина отрезка AB может быть получена с помощью теорема Пифагора:
Полученный результат представляет собой формулу для расчета расстояниемеждудваточки по плану.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria-analitica.htm
