Набор рациональное число это тот, элементы которого могут быть представлены фракции, которые, в свою очередь, являются делениями целых чисел. Таким образом, сложение двух дробей аналогично сложению результатов двух делений. Вот почему сложение или вычитание дробей - самая сложная для выполнения простая математическая операция.
Сложение и вычитание дробей можно разделить на два случая: первый для дробей, у которых есть равные знаменатели а второй для тех, у кого есть разные знаменатели. Мы разделили этот последний, более сложный этап на четыре этапа, чтобы помочь учащимся организовать свое мышление.
Первый случай: дроби с равными знаменателями
Чтобы добавить или вычесть дроби, которые имеют равные знаменатели, сделайте следующее: сложите (или вычтите) числители и сохраните знаменатель фракции как знаменатель результата. Обратите внимание на пример ниже:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Второй случай: дроби с разными знаменателями
Чтобы сложить (или вычесть) дроби с помощью разные знаменатели, необходимо заменить их другими с такими же знаменателями, но эквивалентными первым. Чтобы найти эти
эквивалентные дробиследуйте инструкциям ниже. Для лучшего понимания читателем мы будем использовать пример ниже, чтобы проиллюстрировать сложение / вычитание дробей с помощью предложенного шаг за шагом.2 + 10 – 2
4 12 50
Шаг первый: поиск общего знаменателя
Чтобы найти общий знаменатель, выполните наименьший общий множитель знаменателей всех дробей, входящих в числовое выражение. С помощью этой MMC можно найти все эквивалентные дроби, необходимые для выполнения рассматриваемой операции.
Пример: Как у дробей разные знаменатели, их нельзя складывать или вычитать напрямую. MMC среди знаменателей будет:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Число 300 будет знаменателем эквивалентных дробей, поэтому мы можем написать:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Второй шаг: поиск первого числителя
Чтобы найти первый числитель, используйте первую дробь исходной суммы. Разделите найденную MMC на знаменатель первой дроби и умножьте результат на ее числитель. Полученное число будет числителем первой эквивалентной дроби.
Пример: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Так что просто замените числитель первой дроби. Смотреть:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Шаг третий: найдите остальные числители
Повторите описанную выше процедуру для каждой фракции, присутствующей в операции. В конце вы найдете все эквивалентные дроби.
Пример: Теперь, выполняя ту же процедуру для двух последних дробей, мы найдем результаты (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 и (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Четвертый шаг: первый случай
После нахождения всех эквивалентных дробей у них будут одинаковые знаменатели, и их сложение или вычитание может быть выполнено точно так же, как и в первом случае - дробей с одинаковыми знаменателями. В используемом примере результат первой суммы дробей эквивалентен результату второй, поэтому:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
Таким образом, мы можем написать следующее:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm
