Утверждения через алгебраическое исчисление

Изучая алгебраическое исчисление, мы научились оперировать многочленами, выполнять их факторизацию и находить их mmc. И с этой информацией можно провести некоторые демонстрации, такие как:
• Сумма двух последовательных целых чисел всегда будет разностью их квадратов.
Рассмотрим x как любое целое число, его преемник может быть представлен многочленом x + 1. Сложив эти два полинома, мы получим следующее алгебраическое выражение:
х + (х + 1) = х + х + 1 = 2х + 1
Разность квадратов этих двух последовательных чисел будет представлена ​​следующим алгебраическим выражением:
(х + 1)2 - Икс2 = (х2 + 2x + 1) - х2 = х2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
Сравнивая два найденных алгебраических выражения, мы можем подтвердить, что
х + (х + 1) = (х +1)2 - Икс2
• Сумма пяти последовательных целых чисел всегда будет кратна 5.
Рассмотрим полиномы как пять последовательных целых чисел: x-2; х-1; Икс; х + 1; х + 2.
Число, кратное пяти, можно записать следующим образом: 5x, где x - любое целое число, то есть любое число, умноженное на 5, будет кратным пяти.


Сложив пять последовательных чисел, мы получим:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, поэтому верно сказать, что сумма 5 последовательных целых чисел будет кратна 5.
• Сумма двух нечетных целых чисел всегда будет четным числом.
Чтобы число было четным, оно должно быть записано следующим образом: 2x, где x представляет собой любое целое число. Таким образом, нечетное число будет равно 2x +1.
Добавление двух нечетных чисел будет таким же, как:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). Алгебраическое выражение (2x + 1) будет иметь числовое значение, равное любому целому числу, при умножении на 2 (2x + 1) будет получено четное число.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Даниэль де Миранда
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Полиномиальный - Математика - Бразильская школа

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

РАМОС, Даниэль де Миранда. «Демонстрации через алгебраическое исчисление»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm. Доступ 29 июня 2021 г.

Решение линейных систем. Набор решений линейных систем

Решение линейных систем. Набор решений линейных систем

Линейные системы состоят из набора линейных уравнений, между которыми существует связь. Эта связ...

read more
Касание к окружности. Линии, касательные к окружности

Касание к окружности. Линии, касательные к окружности

При изучении окружностей необходимо изучить важное понятие касательных прямых к окружности. Для ...

read more
Свойства функции

Свойства функции

Функции, независимо от их степени, характеризуются связью между элементами множеств, в которых ус...

read more