Теорема Фалеса - это принцип геометрии, который утверждает, что существуют пропорциональные сегменты присутствует в пучке параллельных линий при разрезании поперечными линиями.
Эта теорема была создана Фалесом Милетским, важным греческим математиком, философом и астрономом, который наблюдая тени пирамиды, обнаружил пропорциональность между размером этих теней и высотой пирамида.
Пошаговая интерпретация теоремы Фалеса
Чтобы лучше понять концепцию теоремы Фалеса, вам необходимо принять во внимание следующую информацию:
- Один пучок параллельных линий есть 3 или более линий, расположенных параллельно, как в примере ниже;
- Один крест прямо это линия, разрезающая параллельные линии, как линия t на изображении ниже;
- Один прямой сегмент часть линии, определяемая двумя точками. Сегменты на линии r на изображении ниже: AB, CD и больший сегмент AD;
- THE причина обозначает сравнение двух величин. Обратите внимание на пример:
Если в математической задаче у вас есть величины 60 и 20, каково соотношение между ними? Чтобы узнать, подайте заявку:
Отношение между величинами 60 и 20 составляет 3.
Берегись: в пределах причины есть величина, которая будет предшествующей (числитель), и другая последующая величина (знаменатель). Чтобы узнать позицию каждого, всегда обращайте внимание на постановку вопроса или предоставленную информацию.
- Пропорции когда два соотношения одинаковы;
Вся приведенная выше пошаговая информация важна для понимания и анализа теоремы Фалеса. В приведенном ниже примере вы поймете, как работает концепция пропорций линий.
Пример теоремы Фалеса
На изображении ниже мы можем оценить теорему Фалеса. Смотрите, что он содержит пучок из 3 строк (В,B а также ç), 2 поперечные линии (р а также р') и некоторые прямые отрезки, такие как AB или A'C '.
Теорема Фалеса состоит в том, что прямые линии на изображении пропорциональны. Чтобы выяснить это, мы должны увидеть, соразмерны ли нынешние причины. Например, на изображении выше мы видим, что:
{A \ B = A ’\ B'} а также {B \ C = B ’\ C’}
Он гласит:
- Отрезок A \ B пропорционален отрезку A ’\ B’, поскольку их отношения равны.
- Отрезок B \ C пропорционален отрезку B ’\ C’, поскольку их отношения также равны.
Это не единственные пропорциональные отрезки в теореме. Вы также можете найти следующую причину:
{A \ C = A ’\ C’}
В этом случае он гласит:
- Отрезок A \ C пропорционален отрезку A '\ B', поскольку их отношения равны.
Пример теоремы Фалеса в треугольниках
Теорема сказок также может быть применена к ситуациям с треугольниками. Например, на изображении ниже можно сделать вывод, что:
- Отрезки DE и BC пропорциональны.
- Следовательно, треугольники ABC и ADE тоже пропорциональны.
В данном случае он представлен следующим образом:
Δ ABC ~ Δ AED
См. Также значение:
- Параллельные линии;
- Биссектриса.