Мы можем перечислить биномиальные коэффициенты в таблице, называемой треугольником Паскаля или Тартальей. Помня, что мы определяем биномиальный коэффициент, используя следующее соотношение, где n больше p, и мы указываем как: 
В треугольнике Паскаля мы можем наблюдать следующую ситуацию: коэффициенты с одинаковым числителем (n) находятся в одной строке, а знаменатель (p) - в одном столбце. 
Когда мы вычисляем значения коэффициентов, мы получаем новое представление для треугольника, см.: 
На этой же строке числа, равноудаленные от крайностей, равны.
Из второй строки мы формируем следующую, просто применяя отношение Стифеля, которое гласит: каждый элемент формируется суммой двух элементов из предыдущей строки. Смотреть: 
Сумма элементов каждой строки 
Обратите внимание, что элементы каждой строки можно суммировать с помощью одной степени двойного и показателя степени, равного номеру строки, в которой вы хотите найти сумму. Пример:
Сумма элементов в строке 9 равна 2.9 = 512
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Бином Ньютона - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-binomio-newton.htm