Число можно охарактеризовать как четное или нечетное. Чтобы провести это различие, нам нужно знать некоторые определения:
Четное число - любое число, которое при делении на два дает в качестве остатка число ноль. число считается странный когда при делении на два получается ненулевой остаток. Пример:
Проверьте номер набора {23, 42}, который является четным и нечетным.
23| 2
-2 11
03
-02
01
23 - нечетное число, потому что его остаток не равен нулю.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
42 - четное число, так как его остаток равен нулю.
Мы только что вспомнили определение четного и нечетного числа. Прежде чем говорить о самих свойствах, необходимо помнить, что группировка четных и нечетных чисел задается законом образования. группировка парные числа уважает Закон о тренировках 2.n, а группировка нечетные числа имеет как закон образования 2.n + 1. Под "n" понимается любое количество набор целых чисел. См. Приложение закона о тренировках для нечетных и четных чисел в следующем примере.
Пример: Найдите первые пять четных и нечетных чисел, используя соответствующие законы образования.
Четные числа → Закон образования: 2.n
Первые шесть числовых терминов: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2. п = 2. 0 = 0
2. п = 2. 2 = 2
2. п = 2. 2 = 4
2. п = 2. 3 = 6
2. п = 2. 4 = 8
2. п = 2. 5 = 10
Первые пять четных чисел: 2, 4, 6, 8, 10.
Нечетные числа → Закон образования: 2.n + 1
Первые пять числовых терминов: 1, 2, 3, 4, 5
2. п + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2. п + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2. п + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2. п + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2. п + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2. п + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Теперь давайте узнаем пять свойств четных и нечетных чисел:
Первое свойство:Сумма двух четных чисел всегда образует четное число.
Примеры: Убедитесь, что сумма четных чисел 12 и 36 составляет четное число.
36
+12
48
Чтобы проверить, четное ли число 48, мы должны разделить его на два.
48 | 2
-48 24
00
Поскольку остаток от деления 48 на два равен нулю, то 48 четно. Этим мы проверяем действительность первого свойства.
Второе свойство: Сложив два нечетных числа, мы получим четное число.
Пример: Сложите числа 13 и 17 вместе и проверьте, получается ли это нечетное число.
13
+17
30
Проверим, ровно ли 20.
30 | 2
-30 15
00
Остаток от деления 20 на 2 равен нулю; следовательно, 20 - четное число. Следовательно, верно второе свойство.
Третье свойство: Когда мы умножаем два нечетных числа, мы получаем в результате нечетное число.
Пример: Убедитесь, что произведение 7x5 и 13x9 дает нечетные числа.
7 х 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
Число 35 нечетное.
13 х 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
Число 177 нечетное.
Итак, когда мы умножаем два нечетных числа, мы получаем число, которое также является нечетным. Таким образом, справедливость третьего свойства доказана.
Четвертое свойство:Когда мы умножаем любое число на четное, мы всегда получим четное число.
Пример: Произведите 33 на 2 и убедитесь, что получилось четное число.
33 х 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
Произведя 33 на 4, мы получили ответ 132, который является четным, так что четвертое свойство верно.
Пятое свойство: Умножая два четных числа, мы получаем в результате четное число.
Пример: Умножьте 6 на 4 и проверьте, является ли произведение четным числом.
6 х 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
Число 24, взятое из произведения 6 на 4, четное. Тем самым мы докажем справедливость пятого свойства.
Автор: Найса Оливейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm
