Существование обратной матрицы

Чтобы определить обратную матрицу квадратной матрицы A порядка n, достаточно найти такую ​​матрицу B, что умножение между ними приводит к единичной матрице порядка n.
А * В = В * А = Янет
Мы говорим, что B является обратным к A и представлен A-1.
Помните, что единичная матрица порядка n (In) - это матрица, в которой элементы главной диагонали равны 1, а остальные элементы равны 0. Например:

Пример 1
Для заданных матриц A и B проверьте, не является ли одна из них обратной.

Умножьте матрицы и убедитесь, что результат состоит из единичной матрицы.

Мы можем проверить, что A-1 он является обратным к A, так как умножение между ними привело к единичной матрице.
Пример 2
Давайте определим, существует ли обратная матрица для A.

Чтобы определить обратную матрицу, просто умножьте полученную матрицу на общую матрицу, состоящую из терминов a11, b12, c21, d22, учитывая равенство единичной матрицы. Смотреть:
Решающие системы:

Итак, у нас есть обратная матрица:


Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда

Матрица и детерминанты - Математика - Бразильская школа

Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm

Хотите похудеть? Так что знайте лучшие варианты закусок, богатых клетчаткой

Потеря веса здоровым способом может быть большой проблемой для многих людей. Ведь при напряженной...

read more
Барби вторглась в Crocs! Откройте для себя новую коллекцию, вдохновленную фильмом

Барби вторглась в Crocs! Откройте для себя новую коллекцию, вдохновленную фильмом

Живое действие Барби, который широко рекламируют Mattel и Warner Bros., приближается к дате выход...

read more
В пирамиде Гизы обнаружен секретный туннель; Узнать подробности

В пирамиде Гизы обнаружен секретный туннель; Узнать подробности

За прошедшие годы многочисленные археологи сделали множество открытий, которые помогли расширить ...

read more