Чтобы определить обратную матрицу квадратной матрицы A порядка n, достаточно найти такую матрицу B, что умножение между ними приводит к единичной матрице порядка n.
А * В = В * А = Янет
Мы говорим, что B является обратным к A и представлен A-1.
Помните, что единичная матрица порядка n (In) - это матрица, в которой элементы главной диагонали равны 1, а остальные элементы равны 0. Например: 
Пример 1
Для заданных матриц A и B проверьте, не является ли одна из них обратной. 
Умножьте матрицы и убедитесь, что результат состоит из единичной матрицы. 
Мы можем проверить, что A-1 он является обратным к A, так как умножение между ними привело к единичной матрице.
Пример 2
Давайте определим, существует ли обратная матрица для A. 
Чтобы определить обратную матрицу, просто умножьте полученную матрицу на общую матрицу, состоящую из терминов a11, b12, c21, d22, учитывая равенство единичной матрицы. Смотреть:
Решающие системы: 
Итак, у нас есть обратная матрица: 
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Матрица и детерминанты - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm