O набор Из целые числа состоит из всех чисел, не являющихся десятичными. Другими словами, набор числавесь формируется набором натуральные числа и твой противоположностидополнения. Например: число 1 принадлежит множеству натуральных и целых чисел. Число - 1, с другой стороны, принадлежит только набору целых чисел, поскольку оно является аддитивной противоположностью натуральной 1.
Элементы всего набора чисел
Элементы набор Из числавесь - натуральные числа, их аддитивные противоположности и ноль. Мы выделяем ноль, так как некоторые авторы не считают его номерЕстественный. Следовательно, элементами всего числового набора являются:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Буква Z используется для обозначения чисел. весь потому что это представление происходит от немецкого Захл, что означает «число».
Ты наборычисловой может быть представлен Диаграмма Венна. Мы также будем использовать это представление, чтобы показать, что множество числаестественный полностью входит в набор числавесь, то есть если число натуральное, то оно тоже целое:
Обратите внимание, что все числавесь находятся внутри диаграммы, и неотрицательные элементы можно сгруппировать. Эта группировка представляет собой набор числаестественный.
Подмножества целых чисел
Можно найти в наборе числавесь, другие интересные подмножества, такие как:
Z*: сформировано всеми числавесь, кроме нуля;
Z+: сформировано всеми числавесь не отрицательный, то есть самим набором натуральных чисел. Итак, Z+ = N;
Z+*: сформировано всеми числавесь положительный. Значит, в этом наборе нет нулевого числа. Его элементы: 1, 2, 3, 4,…;
Z–: сформировано всеми числавесь не положительным, то есть аддитивными противоположностями натуральных чисел и нуля;
Z–*: сформировано всеми числавесь отрицательный. Таким образом, число ноль не принадлежит этому набору.
Числовая строка целых чисел
Ты числавесь можно разместить на прямой. Для этого просто отметьте точку, в которой будет размещено нулевое число, называемую началом координат, выберите единицу измерения и используйте ее для отметки целых чисел. Единственное правило построения этой линии состоит в том, что числа должны располагаться в возрастающей последовательности справа налево. Например: предположим, что выбранная единица измерения - сантиметр, прямойчисловой будет выглядеть как на картинке ниже:
Обратите внимание, что, начиная с нуля, следующее число справа - 1, затем 2 и так далее. Слева следующая цифра - 1, затем - 2 и так далее. Расстояние между числом 1 и числом 2 равно 1 сантиметру, так как расстояние между двумя последовательными числами всегда будет равно используемой единице измерения. Расстояние между -2 и 2 составляет 4 сантиметра.
Обратите внимание, что число справа всегда будет больше числа слева. Отсюда легко заключаем, что - 2 <1.
модуль или абсолютное значение
O модуль, или же значениеабсолютный, на одной номервесь это расстояние от этого числа до начала координат прямойчисловой. Другими словами, модуль - это расстояние между нулем и наблюдаемым числом в единице измерения, в которой была построена линия. Поскольку отрицательных расстояний нет, модуль всегда будет положительным числом. Так же модуль числа представлено этим числом между двумя полосами, например: | - 2 |,
Тогда модуль из - 2 - это расстояние от этого числа до нуля, поэтому | - 2 | = 2. Обратите внимание на это в прямойчисловой:
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm
