Математическая функция может быть классифицирована как четная или нечетная, в зависимости от некоторых характеристик. Также известный как четность, он указывает, симметричны ли они относительно оси Y или происхождения декартовой системы.
Функции — это выражения, которые принимают значения x и преобразуют их в значения y, следуя операциям по закону их формирования. Поскольку этот набор упорядоченных пар (x, y) оценивается на декартовой плоскости, они образуют граф.
Четные функции создают графики, симметричные оси y, а нечетные функции — симметричные относительно начала декартовой системы.
Функция без четности — это функция, которая не имеет ни одной из этих характеристик, то есть она не является ни четной, ни нечетной.
нечетная функция
Функция нечетна, когда f(-x) = -f(x). Это означает, что принимаемые функцией значения будут симметричны как по отношению к оси x, так и по отношению к оси y.
Пример
Функция f: R→R определяется как .
| Икс | ф (х) | а также |
|---|---|---|
| -1 | -1 | |
| 0 | 0 | |
| 1 | 1 |
Мы проверяем, что f(-1) = -f(1) = -1, поэтому функция нечетная и ее график симметричен относительно начала координат.
даже функция
Функция четная, когда f(-x) = f(x). Это означает, что значения, принимаемые функцией в точках x и -x, равны. Таким образом, мы можем сказать, что функция принимает равные значения для симметричных значений x.
Пример
Функция f: R→R определяется как .
| Икс | ф (х) | а также |
|---|---|---|
| -3 | 3 | |
| 0 | 0 | |
| 3 | 3 |
Проверим, что f(-3) = f(3) = 3, так что функция четная и ее график симметричен относительно оси y.
узнать больше о функции.
Возможно, вас интересует:
- Домен, совместный домен и изображение
- Сюръективная функция
- Функция биекции
- функция впрыска
- Обратная функция
- Составная функция
