Координаты вершины параболы

Один функция средней школы тот, который можно записать в виде f (x) = ах² + bx + c. Все функция средней школы геометрически представлена притча, которая представляет собой геометрическую фигуру плоский. Притчи, связанные с функциями второй степени, имеют точку максимума или точку минимума. Самый большой кандидат на одну из этих точек называется вершина параболы.

Получение координат вершины

В координаты вершины можно получить двумя способами. Первый использует одну из следующих формул:

Икс_v = - В
2-й

у_v = – Δ
4-й

В этих формулах x_v и у_v являются координатыизвершина функции второйстепень, то есть V (x_vу_v).

Второй способ найти координаты вершины выглядит следующим образом: предположим, что x₁ и х₂ быть корнеплоды функции второйстепень, середина между корнями будет координатой x вершины. Зная это, просто найдите изображение этого значения через оккупация проанализированы. Итак, учитывая корни x₁ и х₂ функции f (x) = ax² + bx + c, имеем:

Икс_v = Икс₁ + х₂
2

у_v = f (x_v) = топор_v² + bx_v + c

Это второй метод, используемый для демонстрации данных формул.

Не останавливайся сейчас... После рекламы есть еще кое-что;)

Демонстрация формул

Для функции второй степени любая f (x) = ax² + bx + c, с корнями x₁ и х₂, мы можем найти координату x_v вычисление среднего между этими корнями. Для этого помните, что:

Икс₁ = - б + √Δ
2-й 

Икс₂ = - Б - √Δ
2-й

Следовательно:

Заменив это значение в оккупация f (x) = ах² + bx + c, имеем:

Делая наименьший общий множитель знаменателей, находим:

Пример

Найдите координаты вершины оккупация f (х) = х² – 16.

Используя формулы, получаем:

Икс_v = - В
2-й

Икс_v = – 0
2

Икс_v = 0

у_v = – Δ
4-й

у_v = - (B² - 4 · а · в)
4-й

у_v = – (0² – 4·1·(– 16))
4

у_v = – (– 4·(– 16))
4

у_v = – (64)
4

у_v = – 16

В координатыизвершина этой функции равны V (0, - 16).

Луис Пауло Морейра
Окончил математику

Хотели бы вы использовать этот текст в учебе или учебе? Посмотрите:

СИЛЬВА, Луис Пауло Морейра. «Координаты вершины параболы»; Бразильская школа. Доступно в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm. Доступ 29 июня 2021 г.