Медиана - это центральное число в списке данных, упорядоченных в порядке возрастания или убывания, являющееся мерой центральной тенденции или центральности.
Медиана - это значение середины или, что представляет собой середину, списка данных. Для медианы важно положение значений, а также организация данных.
Меры центральной тенденции или центральности в статистике имеют функцию характеристики набора количественных данных, сообщая их среднее значение или центральное положение. Эти значения действуют как сводка, информирующая об общей средней характеристике данных.
Организованный список данных называется ROL, который необходим для определения медианы. Другими важными показателями центральности являются средние значения и мода, широко используемые в статистика.
Как рассчитать медиану
Для вычисления медианы данные упорядочены по возрастанию или убыванию. Этот список представляет собой ROL данных. После этого мы проверяем, является ли количество данных в ROL четным или нечетным.
Если количество данных в ROL нечетное, медиана - это среднее значение центральной позиции.
Если количество данных в ROL четное, медиана - это среднее арифметическое основных ценностей.
Пример 1 - медиана с НЕЧЕТНЫМ количеством данных в ROL.
Найдите медиану множества A = {12, 4, 7, 23, 38}.
Сначала организуем РОЛ.
A = {4, 7, 12, 23, 38}
Мы проверили, что количество элементов в множестве A НЕЧЕТНО, будучи средним значением середины.
Следовательно, медиана множества A равна 12.
Пример 2 - медиана с количеством данных PAR в ROL.
Каков средний рост игроков в волейбольной команде при росте: 2,05 м; 1,97 м; 1,87 м; 1,99 м; 2,01 м; 1,83 м?
Организация РОЛ:
1,83 м; 1,87 м; 1,97 м; 1,99 м; 2,01 м; 2,05 м
Мы проверяем, что объем данных равен PAR. Медиана - это среднее арифметическое основных ценностей.
Таким образом, средний рост игроков составляет 1,98 метра.
Медианные упражнения
Упражнение 1
(Enem 2021) Управляющий концессионера представил следующую таблицу на собрании директоров. Известно, что по окончании встречи, чтобы подготовить цели и планы на следующий год, администратор будет оценивать продажи на основе среднего количества автомобилей, проданных в период с января по Декабрь.
Какая была медиана представленных данных?
а) 40,0
б) 42,5
в) 45,0
г) 47,5
д) 50,0
Правильный ответ: б) 42,5
Мы все больше систематизируем данные:
20, 25, 30, 35, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70
Количество элементов четное, поэтому мы усредняем центральные значения: 40 и 45.
Упражнение 2.
(CEDERJ 2016) В таблице ниже показаны результаты четырех тестов P1, P2, P3 и P4 четырех учеников с именами X, Y, Z и W.
Наименьшая медиана из четырех тестов предназначена для учащегося.
а) Х
к
в) Z
г) W
Правильный ответ: в) Я
Мы должны рассчитать медианное значение для каждого ученика. Поскольку существует четыре теста, четное число, медиана является средним арифметическим между центральными значениями.
Студент X
РОЛ: 3,1; 4,8; 5,5; 6,0
Студент Y
РОЛ: 4,5; 5,0; 5,1; 5,2
Студент Z
РОЛ: 4,3; 4,6; 5,1; 6,0
Студент W
РОЛ: 4,2; 4,7; 5,2; 6,0
Следовательно, студент с наименьшей медианной величиной - студент Z.
Упражнение 3.
Следующее ниже частотное распределение относится к опросу, проведенному фабрикой относительно количества брюк, которые ее рабочие носят для изготовления униформы.
| нумерация штанов | Частота (количество рабочих) |
| 42 | 9 |
| 44 | 16 |
| 46 | 10 |
| 48 | 5 |
| 50 | 5 |
Из вышесказанного проверьте, что правильно.
Среднее число штанов - 44.
Верно
Неправильный
Правильный ответ: верно.
В вопросе задается медиана чисел, расположенных в порядке возрастания.
Складывая количество рабочих, получаем: 9 + 16 + 10 + 5 + 5 = 45. Среднее число - 23.
В порядке 9 сотрудников используют 42. После этого следующие 16 сотрудников используют 44.
9 + 16 = 25
Следовательно, 23-й находится в полосе нумерации 44.
Читайте тоже:
- Среднее, модное и медианное
- Средние, модные и средние упражнения
Подробнее о статистике:
- Статистика - упражнения
- Упражнения на среднее арифметическое
- Средневзвешенное арифметическое значение
- Среднее геометрическое
- Дисперсионные меры
- Среднеквадратичное отклонение
- Дисперсия и стандартное отклонение
- Относительная частота
