Решайте упражнения по преобразованию единиц измерения с кратными и частями метра, а также задачи с мерами длины. Тренируйтесь, вопросы вступительных экзаменов и олимпиад решаются поэтапно.
Упражнение 1
Преобразуйте измерение из 4,81 метра (м) в миллиметры (мм).
Используя таблицу измерений длины, преобразуем измерение в метрах в его эквивалент в миллиметрах.
Шаг 1: запишите размер в метрах.
Целая часть числа (перед запятой) должна заканчиваться в столбце единицы измерения, в данном случае счетчика.
Каждая цифра после запятой должна последовательно заполнять столбец в таблице.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 4, | 8 | 1 |
Шаг 2: Заполните нулями до столбца кратного или подмножественного числа, для которого мы хотим преобразовать меру, в данном случае миллиметр.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 4, | 8 | 1 |
Шаг 3: Переместите запятую в столбец, для которого мы преобразуем меру, в данном случае миллиметр.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 4 | 8 | 1 |
|
Поскольку запятая стоит в конце числа, после нее нет десятичных знаков, мы можем запретить ее запись.
Следовательно, 4,81 м равняется 4810 мм.
Упражнение 2.
0,9 километра (км) равно сколько сантиметрам (см)?
Используя таблицу измерений длины, мы преобразуем измерение в километрах в его эквивалент в сантиметрах.
Шаг 1: запишите размер в километрах.
Целая часть числа (перед запятой) должна заканчиваться в столбце единицы измерения, в данном случае километра.
Каждая цифра после запятой должна последовательно заполнять столбец в таблице.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 0, | 9 |
Шаг 2: Заполните нулями до столбца кратного или подмножественного числа, для которого мы хотим преобразовать меру, в данном случае сантиметр.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 0, | 9 |
Шаг 3: Переместите запятую в столбец, для которого мы преобразуем меру, в данном случае сантиметр.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 0 | 9 |
|
Поскольку запятая стоит в конце числа, после нее нет десятичных знаков, мы можем запретить ее запись.
Следовательно, 0,9 км равняется 90 000 см.
Упражнение 3.
43,4 сантиметра равно сколько декаметрам?
Используя таблицу измерений длины, преобразуем измерение в сантиметрах в его эквивалент в декаметрах.
Шаг 1: запишите размер в сантиметрах.
Целая часть числа (перед запятой) должна заканчиваться в столбце единицы измерения, в данном случае сантиметра.
Каждая цифра должна последовательно заполнять столбец в таблице.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 4 | 3, | 4 |
Шаг 2: Заполните нулями до столбца кратного или подмножественного числа, для которого мы хотим преобразовать меру, в данном случае декаметр.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
4 |
3, | 4 |
Шаг 3: Переместите запятую в столбец, для которого мы преобразовываем меру, в данном случае декаметр.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 4 | 3 | 4 |
Следовательно, 43,4 см равняется 0,0434 дамбы.
Упражнение 4.
Перевести 457 метров в километры.
В этом случае запятая после цифры единиц измерения удаляется, так как это целое число. Цифра 7 должна быть в столбике счетчика.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 4 | 5 | 7 |
Итак, мы заполняем нулем до меры, в которую мы хотим преобразовать, в данном случае километр.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 0 | 4 | 5 | 7 |
Ставим запятую в столбце километров.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
0, |
4 | 5 | 7 |
Таким образом, 457 метров равняются 0,457 км.
Упражнение 5.
Чтобы покинуть точку A и перейти к точке B, велосипедист сверяется с картой и замечает, что масштаб составляет 1/600 000 см. Проверяя расстояние по прямой между точками A и B, он находит размер 2 см. Таким образом, расстояние в километрах между двумя точками равно
а) 6000 дм.
б) 60 дм.
в) 6 хм.
г) 6 км.
д) 6 плотин.
Ответ: буква г) 6 км.
Каждый сантиметр на карте эквивалентен 600 000 реальных сантиметров.
Это преобразование может быть выполнено с помощью таблицы кратных и подкратных m.
Шаг 1: запишите размер в сантиметрах.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Шаг 2: заполнив все ячейки таблицы до столбца «километр», переместите запятую в его столбец.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 6, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Поскольку все цифры после 6 - нули, вводить их не нужно, так как это целое число.
Таким образом, расстояние по прямой между двумя городами составляет 6 км.
Упражнение 6.
(Мэрия Морейландии, Агент по здравоохранению 2020) Джессика пошла в Армаринью в своем городе, чтобы купить материал для изготовления платья, ее мать попросила ее принести 2,8 метра ткани. На вопрос, сколько сантиметров она хотела бы, Джессика ответила, что хочет купить:
а) 28 сантиметров
б) 100 сантиметров
в) 520 см
г) 140 см
д) 280 сантиметров
Правильный ответ: д) 280 сантиметров
Метр равен 100 см, поэтому просто умножьте 2,8 на 100.
2,8 х 100 = 280 сантиметров.
Чтобы умножить на 100, просто переместите десятичную запятую на два разряда вправо.
Упражнение 7.
(Enem 2015) Вы хотите купить линзы для очков. Толщина линз должна быть как можно ближе к 3 мм. В ассортименте магазина линзы толщиной: 3,10 мм; 3,021 мм; 2,96 мм; 2,099 мм и 3,07 мм.
Если линзы приобретены в этом магазине, выбранная толщина будет в миллиметрах
а) 2099.
б) 2,96.
в) 3.021.
г) 3.07.
д) 3.10.
Правильный ответ: в) 3.021.
Поскольку размер должен быть как можно ближе к 3 мм, нам нужна наименьшая разница, или число, наиболее близкое к 3 мм.
Из чисел больше 3 мм мы сначала сравниваем десятые в поисках наименьшего. При этом вариант а также устраняется. Мы начали сравнивать сотые, и на этом вариант d устраняется.
Необходимо проверять цифры меньше 3 мм и ищем максимально большие. Сравнивая вариант десятых В устраняется.
Различия между значениями опций B а также ç при 3 мм имеем:
3 мм - 2,96 мм = 0,04 мм
3 мм - 3,021 мм = 0,021 мм
Таким образом, наиболее близкое значение к 3 мм составляет 3,021 мм.
Упражнение 8.
(Enem 2021) Текущее расстояние между центрами Земли и ее естественным спутником (Луной) составляет 384 405 км. Это расстояние увеличивается на 4 см в год. Центр тяжести системы (или барицентр), образованный двумя небесными телами, находится в 1737 км от поверхности Земли, и это расстояние постепенно уменьшается. Этот центр тяжести будет расположен за пределами Земли через 3 миллиарда лет, и Луна перестанет быть нашим спутником, превратившись в планету.
На сколько в среднем сантиметров в год центр тяжести системы будет приближаться к поверхности Земли, пока Луна не станет планетой?
а) 0,0579
б) 0,5790
в) 5,7900
г) 12,8135
д) 17,2711
Правильный ответ: буква а) 0,0579
В заявлении говорится, что Луне потребовалось 3 миллиарда лет, чтобы стать планетой, и для этого центр тяжести сместится на 1 737 км. Мы хотим определить, как далеко он проедет за год в сантиметрах.
Шаг 1: преобразуйте меру из км в см.
Используя таблицу кратных и подкратных значений счетчика, последнее целое число измерения, в данном случае 7, должно быть в столбце в км. Итак, заполняем недостающие квадраты нулями.
| кратные | базовая мера | подмножества | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| километр (км) | гектометр (hm) | декаметр (плотина) | метр (м) | дециметр (дм) | сантиметр (см) | миллиметр (мм) |
| 1 737 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Таким образом, 1 737 км эквивалентны 173 700 000 см.
Шаг 2: разделите 173 700 000 см на 3 миллиарда лет.
Чтобы облегчить деление, мы записываем числа в экспоненциальной системе счисления с основанием 10.
Делим только числа без степеней:
Разделив степени, повторяем основания и вычитаем показатели степени.
Таким образом, мы имеем , или:
Упражнение 9.
(PM - PI 2021) Если 1000 метров равны 1 километру, а 100 сантиметров равны 1 метру, сколько сантиметров равно 1,25 километру?
Правильный ответ:
1 километр - это 1000 метров, из которых каждый метр равен 100 сантиметрам. Таким образом,
1 км = 1000 х 100 см = 100 000 см
Следовательно, 1,25 километра в сантиметрах равно:
1,25 х 100 000 = 125 000 см
В виде степени 10 мы имеем:
Упражнение 10.
(Мэрия Сан-Роке-ду-Канаан - ES - Oral Health Assistant 2020) Каждый день Карлос проходит 10 кругов он проходит по квадрату прямоугольной формы шириной 80 м и длиной 100 м. длина. Сколько километров пробегает Карлос в этом упражнении?
а) Карлос пробегает 8000 км.
б) Карлос бежит 3,6 км.
в) Карлос пробегает 0,036 км.
г) Карлос пробегает 3600 км.
д) Карлос пробегает 8 км.
Правильный ответ: б) Карлос бежит 3,6 км.
На каждом круге Карлос пробегает:
80 м + 80 м + 100 м + 100 м = 360 м
На каждые 10 кругов у нас есть:
360 м x 10 = 3600 м
Поскольку каждый километр составляет 1000 м, Карлос пробегает 3,6 км в день, потому что:
узнать больше от измерения длины.
Возможно вас заинтересует единицы измерения.