Каждая функция, определяемая законом формирования f (x) = logВx с a ≠ 1 и a> 0 называется базовой логарифмической функцией. В. В этом типе функции домен представлен набором действительных чисел больше нуля, а контрдомен - набором действительных чисел.
Примеры логарифмических функций:
f (x) = журнал2Икс
f (x) = журнал3Икс
f (x) = журнал1/2Икс
f (x) = журнал10Икс
f (x) = журнал1/3Икс
f (x) = журнал4Икс
f (x) = журнал2(х - 1)
f (x) = журнал0,5Икс
Определение области логарифмической функции
Учитывая функцию f (x) = log(х - 2) (4 - x) имеем следующие ограничения:
1) 4 - х> 0 → - х> - 4 → х <4
2) х - 2> 0 → х> 2
3) х - 2 ≠ 1 → х ≠ 1 + 2 → х ≠ 3
Выполняя пересечение ограничений 1, 2 и 3, получаем следующий результат: 2 .
В этом случае, D = {x? R / 2
График логарифмической функции
Для построения графика логарифмической функции мы должны знать две ситуации:
? к> 1
? 0
Для> 1 мы имеем следующий график:
возрастающая функция
Для 0 Функция по убыванию
Характеристики графика логарифмической функции y = logВИкс
График находится полностью справа от оси Y, поскольку для него установлено значение x> 0.
Пересекает ось абсцисс в точке (1.0), поэтому корень функции равен x = 1.
Обратите внимание, что y принимает все действительные решения, поэтому мы говорим, что Im (picture) = R.
Изучая логарифмические функции, мы пришли к выводу, что это функция, обратная экспоненте. Посмотрите на сравнительную таблицу ниже:
Мы можем отметить, что (x, y) находится на графике логарифмической функции, если его обратная (y, x) находится в экспоненциальной функции того же основания.
Марк Ноа
Окончил математику
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm
