У круга есть некоторые важные метрические отношения, включающие внутренние сегменты, секущие и касательные. Благодаря этим отношениям мы получаем искомые меры.
Переход между двумя струнами
Пересечение двух хорд на окружности порождает пропорциональные сегменты, а умножение между ними измерения двух частей одной струны равны умножению размеров двух частей другой веревка. Смотреть:
AP * PC = BP * PD
Пример 1
х * 6 = 24 * 8
6x = 192
х = 192/6
х = 32
Два секущих отрезка, начинающиеся из одной точки
В любой окружности, когда мы проводим два секущих отрезка, начиная с одной и той же точки, умножение меры один из них по мере его внешней части равен произведению меры другого отрезка на меру его части. внешний. Смотреть:
RP * RQ = RT * RS
Пример 2
х * (42 + х) = 10 * (30 + 10)
Икс2 + 42x = 400
Икс2 + 42x - 400 = 0
Применение решающей формы уравнения 2-й степени:
Полученные результаты: x ’= 8 и x’ ’= -50. Поскольку мы работаем с мерами, мы должны учитывать только положительное значение x = 8.
Секущий и касательный сегменты, начинающиеся из одной точки
В этом случае квадрат меры касательного сегмента равен произведению меры секущего сегмента на меру его внешней части.
(ПОТОМУ ЧТО)2 = PS * PR
Пример 3
Икс2 = 6 * (18 + 6)
Икс2 = 6 * 24
Икс2 = 144
√x2 = √144
х = 12
Марк Ноа
Окончил математику
Бразильская школьная команда
Длина окружности - Математика - Бразильская школа
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm
