мы знаем как сочетание с повторением когда, имея набор Ç с участием нет элементов, формируем новые наборы, допуская повторения с k элементы, все принадлежащие набору Ç. Сочетание с повторением, также известная как полная комбинация, это тип группировки комбинаторный анализ.
Изучение этого типа группировки позволило разработать формулу, облегчающую расчет комбинации с повторением. Комбинацию с повторением можно связать с простой комбинацией через формулу. Разница между комбинацией с повторением и простой комбинацией, как следует из названия, состоит в том, что в первом случае предполагается, что элементы повторяются в подмножестве, а во втором - нет.
Читайте тоже: Что такое аранжировка с повторением?
Какое сочетание с повторением?
Комбинация с повторением или полная комбинация - это один из нескольких типов возможных группировок, изучаемых комбинаторным анализом. На установить с нет элементов, найдем количество неупорядоченных группировок
что мы можем сформировать с k элементы, все принадлежащие набору, зная, что один и тот же элемент можно выбрать более одного раза.Вот ситуация, связанная с комбинацией с повторением: для набора {A, B, C, D} мы найдем все возможные наборы с двумя элементами.
Мы знаем это, в комплекте, порядок элементов не важен, то есть {A, B} и {B, A} образуют одно и то же множество. Кроме того, поскольку это комбинация с повторением, один и тот же элемент набора может повторяться, поэтому возможны следующие комбинации:
{A, A}; {B, B}; {C, C}; {D, D}; {A, B}; {A, C}; {ОБЪЯВЛЕНИЕ}; {ДО Н.Э}; {B, D}; {CD}
Комбинированная формула с повторением
В математических задачах часто интересует не перечисление всех возможных множеств, а рассчитать количество возможных группировоклибо для будущих расчетов вероятностей, либо для генерации какой-либо статистики, либо для другого приложения. Для этого воспользуемся формулой.
В комплекте с нет элементы взяты из k в k, рассчитываем полную комбинацию или комбинацию с повторением по формуле:
CR: сочетание с повторением
нет: количество элементов в наборе
k: количество элементов в каждой перегруппировке
Еще одна важная формула для расчета комбинации с повторением заключается в том, что связывает одиночное совпадение с повторным совпадением:
Мы используем эту формулу, чтобы превратить комбинацию с повторением в простая комбинация.
Пошагово как рассчитать номер комбинации с повторением
Для расчета количества возможных комбинаций с учетом повторов необходимо найти значение нет Это из k и подставьте в формулу.
Пример:
Используя предыдущий пример набора {A, B, C, D}, чтобы вычислить комбинацию с повторением этих членов, взятых от 2 до 2, мы имеем:
1-й Мы нашли значение нет это из k:
нет = 4
k = 2
2-й Заменили в формуле совмещения с повторением:
Смотрите также: Как рассчитать простую аранжировку?
решенные упражнения
Вопрос 1 - Сезон, который больше всего нагревает рынок продаж шоколада, - это Пасха, если подумать, шоколадная фабрика в интерьере. из Гояса, решили внедрить инновации в производстве шоколада, создав ароматизаторы пасхальных яиц с фруктами Cerrado, такими как Ингредиенты. Созданные ароматы включали черный шоколад с бачупари-до-серрадо, молочный шоколад с пера-до-кампо, белый шоколад с муричи, белый шоколад с бару и темный шоколад с бурити. Покупатель решил пойти в этот магазин и купить по 1 пасхальному яйцу на каждого из трех своих братьев и сестер. Зная это, покупатель может выбрать пасхальные яйца по-разному:
А) 20
Б) 22
В) 25
Г) 32
E) 35
разрешение
Альтернатива E
Обратите внимание, что порядок в этом случае не важен, а также то, что покупатель может купить 2 или 3 пасхальных яйца с одинаковым вкусом, что делает эту проблему связанной с комбинацией с повторениями.
Доступно пять вкусов, и покупатель выберет 3 пасхальных яйца, поэтому мы должны:
нет = 5
k = 3
Подставляя в формулу комбинации с повторением, мы должны:
Вопрос 2 - Магазин предлагает 3 возможных вкуса сока: апельсиновый, лимонный и ананасовый. Зная это, покупатель может заказать 4 сока разными способами:
А) 12
Б) 15
В) 18
Г) 20
E) 22
разрешение
Альтернатива B
Есть 3 возможных вкуса и сок, и мы сформируем наборы с 4-мя вкусами, и в этом случае очевидно, что набор допускает повторения, и этот порядок не имеет значения, что делает эту ситуацию комбинацией с повторение. Для расчета нам необходимо:
нет = 3
k = 4
Рауль Родригес де Оливейра
Учитель математики
Источник: Бразильская школа - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/combinacao-com-repeticao.htm
