THE финансовая математика это область математики, которая изучает эквивалентность капитала во времени, то есть то, как стоимость денег ведет себя с течением времени.
Как прикладная область математики, она изучает несколько операций, связанных с повседневной жизнью людей. По этой причине очень важно знать свои приложения.
В качестве примеров этих операций мы можем упомянуть финансовые вложения, ссуды, пересмотр условий долга или даже простые задачи, такие как расчет скидки на данный продукт.
Основные понятия финансовой математики
Заглавная (C)
Представляет стоимость денег в текущий момент. Эта сумма может быть из инвестиции, долга или кредита.
Проценты (J)
Они представляют собой ценности, полученные за счет вознаграждения капитала. Проценты представляют собой, например, стоимость заемных денег.
Его также можно получить за счет возврата инвестиций или разницы между спотовой и форвардной стоимостью в коммерческой сделке.
Сумма (M)
Он соответствует будущей стоимости, то есть представляет собой капитал плюс проценты, добавленные к стоимости.
Таким образом, M = C + J.
Процентная ставка (i)
Это процент от стоимости или вознаграждения, выплачиваемого за использование денег. Процентная ставка всегда связана с определенным сроком, который может быть, например, днем, месяцем или годом.
Основные расчеты финансовой математики
Процент
THE процент (%) означает процент, то есть определенную часть из каждых 100 частей. Поскольку он представляет собой соотношение между числами, его можно записать в виде доля или как номер десятыйл.
Например:
Мы часто используем проценты для обозначения увеличения и скидки. В качестве примера предположим, что на одежду стоимостью 120 реалов в этот период года действует скидка 50%.
Поскольку мы уже знакомы с этой концепцией, мы знаем, что это число составляет половину исходного значения.
Итак, этот наряд на данный момент имеет окончательную стоимость 60 реалов. Посмотрим, как работает процент:
50% можно записать 50/100 (т.е. 50 на сотню)
Таким образом, мы можем сделать вывод, что 50% эквивалентны ½ или 0,5 в десятичном виде. Но что это вообще значит?
Что ж, на одежду скидка 50%, и поэтому она стоит половину (½ или 0,5) от первоначальной стоимости. Таким образом, половина из 120 - это 60.
Но давайте подумаем о другом случае, когда она на 23% дешевле. Для этого мы должны вычислить, что составляет 23/100 от 120 реалов. Конечно, мы можем приблизить этот расчет. Но идея не в этом.
Скоро,
Мы преобразуем процентное число в дробное число и умножаем его на общее число, которое мы хотим определить для скидки:
23/100. 120/1 - разделив 100 и 120 на 2, получим:
23/50. 60/1 = 1380/50 = 27,6 реалов
Таким образом, скидка 23% на одежду стоимостью 120 реалов составит 27,6. Таким образом, вы заплатите 92,4 реала.
Теперь давайте подумаем о понятии прибавки, а не скидки. В приведенном выше примере мы видим, что еда подорожала на 30%. Для этого давайте представим, что цена на фасоль, которая раньше стоила 8 реалов, выросла на 30%.
Здесь мы должны знать, сколько составляет 30% от 8 реалов. Как мы делали выше, давайте посчитаем процент и, наконец, прибавим значение к окончательной цене.
30/100. 8/1 - разделив 100 и 8 на 2, получим:
30/50. 4/1 = 120/50 = 2,4
Таким образом, можно сделать вывод, что бобы в данном случае стоят еще 2,40 реала. То есть с 8 реалов его стоимость упала до 10,40 реалов.
Смотри тоже: как рассчитать процент?
Процентное изменение
Другая концепция, связанная с процентом, - это процентное изменение, то есть изменение процентной скорости увеличения или уменьшения.
Пример:
В начале месяца килограмм мяса стоил 25 реалов. В конце месяца мясо продавалось по 28 реалов за килограмм.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что было процентное отклонение, связанное с увеличением этого продукта. Мы видим, что рост составил 3 реала. Благодаря ценностям у нас есть:
3/25 = 0,12 = 12%
Таким образом, можно сделать вывод, что процентное отклонение цены на мясо составило 12%.
Тоже читай:
- Соотношение и пропорции
- Процент упражнений
- Что такое инфляция?
Сборы
Расчет процентов может быть простым или сложным. В режиме простой капитализации всегда производится корректировка стоимости начального капитала.
В случае сложных процентов процентная ставка всегда применяется к сумме предыдущего периода. Отметим, что последний широко используется в коммерческих и финансовых операциях.
Простой интерес
Ты простой интерес рассчитываются с учетом определенного периода. Рассчитывается по формуле:
J = C. я. нет
Где:
Ç: вложенный капитал
я: процентная ставка
нет: период, соответствующий проценту
Таким образом, объем данной заявки составит:
M = C + J
М = С + С. я. нет
М = С. (1 + я. п)
Сложные проценты
Система сложные проценты это называется накопленной капитализацией, поскольку в конце каждого периода включаются проценты на первоначальный капитал.
Чтобы рассчитать сумму сложного процента, мы используем следующую формулу:
Mнет = С (1 + я)нет
Тоже читай:
- Простой и сложный процент
- Простое и сложное правило трех
- Простые упражнения на интерес
- Упражнения со сложным процентом
- Математические формулы
Шаблонные упражнения
1. (FGV) Предположим, что ценная бумага стоит 500,00 реалов, срок погашения которой истекает через 45 дней. Если «внешняя» ставка дисконтирования составляет 1% в месяц, размер простой скидки будет равен
а) 7,00 бразильских реалов.
б) 7,50 бразильских реалов.
c) 7,52 бразильских реалов.
г) 10,00 бразильских реалов.
д) 12,50 бразильских реалов.
Альтернатива b: 7,50 реалов.
2. (Vunesp) Инвестор применил сумму в 8 000 реалов по сложной процентной ставке в размере 4% годовых; сумму, которую этот капитал будет генерировать за 12 месяцев, можно рассчитать по формуле
а) М = 8000 (1 + 12 х 4)
б) М = 8000 (1 + 0,04)12
в) М = 8000 (1 + 4)12
г) М = 8000 + 8000 (1 + 0,04)12
д) М = 8000 (1 + 12 х 0,04)
Альтернатива b: M = 8000 (1 + 0,04)12
3. (Cesgranrio) Банк взимал 360,00 реалов за шестимесячную просрочку по долгу в 600,00 реалов. Какую ежемесячную процентную ставку взимает этот банк при начислении простых процентов?
а) 8%
б) 10%
в) 12%
г) 15%
д) 20%
Альтернатива b: 10%
