MMC и MDC: узнайте простой и легкий способ их одновременного вычисления

Наименьшее общее кратное (MMC или M.M.C) и наибольший общий делитель (MDC или M.D.C) могут быть вычислены одновременно путем разложения на простые множители.

Посредством факторизации MMC двух или более чисел определяется путем умножения множителей. С другой стороны, MDC получается путем умножения чисел, которые делят их одновременно.

1-й шаг: факторизация чисел

Факторизация состоит из представления простых чисел, которые называются факторами. Например, 2 x 2 - это факторизованная форма 4.

Факторизованная форма числа получается следующей последовательностью:

  • Он начинается с деления на наименьшее возможное простое число;
  • Частное от предыдущего деления также делится на наименьшее возможное простое число;
  • Деление повторяется до тех пор, пока результат не станет числом 1.

Пример: факторинг числа 40.

40 | 2 → 40: 2 = 20, поскольку 2 - наименьший возможный простой делитель, а коэффициент деления равен 20.
20 | 2 → 20: 2 = 10, так как 2 - наименьший возможный простой делитель, а коэффициент деления равен 10.


10 | 2 → 10: 2 = 5, так как 5 - это наименьший возможный простой делитель, а коэффициент деления равен 5.
5 | 5 → 5: 5 = 1, поскольку 5 - наименьший возможный простой делитель, а коэффициент деления равен 1.
1

Таким образом, факторизованная форма числа 40 - 2 x 2 x 2 x 5, что совпадает с 2.3 х 5.

Узнать больше о простые числа.

2-й шаг: расчет MMC

Разложение двух чисел одновременно приведет к факторизации наименьшего общего кратного между ними.

Пример: факторизация чисел 40 и 60.

строка таблицы с 40 60 строками с 20 30 строками с 10 15 строками с 5 15 строками с 5 5 строками с 1 1 конец таблицы в правая рамка закрывает строку рамки таблицы с 2 строками с 2 строками с 2 строками с 3 строками с 5 строками с пустым концом Таблица

Умножение простых множителей 2 x 2 x 2 x 3 x 5 имеет факторизованную форму 23 х 3 х 5.

Следовательно, MMC 40 и 60 составляет: 23 х 3 х 5 = 120.

Помните, что деление всегда будет выполняться наименьшим возможным простым числом, даже если это число делит только один из компонентов.

Узнать больше о Наименьший общий множитель.

3 шаг: расчет MDC

Наибольший общий делитель находится, когда мы умножаем множители, которые одновременно делят факторизованные числа.

Разложив на множители 40 и 60, мы видим, что число 2 смогло разделить частное деления дважды, а число 5 - один раз.

таблица ряд полужирный 40 полужирный 60 ряд полужирный 20 полужирный 30 ряд 10 15 ряд 5 15 полужирный 5 полужирный 5 ряд с 1 1 конец таблица в правом фрейме закрывает фрейм строку таблицы жирным шрифтом 2 строки жирным шрифтом 2 строки с 2 строкой 3 строки жирным шрифтом 5 строк с пустым концом Таблица

Следовательно, MDC 40 и 60 составляет: 22 х 5 = 20.

Узнать больше оМаксимальный общий делитель.

Практика расчетов MMC и MDC

Упражнение 1: 10, 20 и 30

Правильный ответ: MMC = 60 и MDC = 10.

1 шаг: разложение на простые множители.

Разделите на минимально возможные простые числа.

строка таблицы с 10 20 30 строками с 5 10 15 строками с 5 5 15 строками с 5 5 5 строками с 1 1 1 конец таблицы в правая рамка закрывает строку рамки таблицы с 2 строками с 2 строками с 3 строками с 5 строками с пустым концом Таблица

2-й шаг: расчет MMC.

Умножьте указанные выше множители.

MMC: 2 х 2 х 3 х 5 = 22 х 3 х 5 = 60

3 шаг: расчет MDC.

Одновременно умножьте множители, которые делят числа.

Строка таблицы с полужирным шрифтом 10 полужирным шрифтом 20 полужирным шрифтом 30 рядов с 5 10 15 строками с 5 5 15 полужирным шрифтом 5 полужирным шрифтом 5 жирным шрифтом 5 ряд с 1 1 1 конец таблицы в правом фрейме закрывает строку таблицы фреймов жирным шрифтом 2 строки с 2 строкой с 3 строкой жирным шрифтом 5 строк с пустым концом Таблица

MDC: 2 x 5 = 10

Упражнение 2.: 15, 25 и 45

Правильный ответ: MMC = 225 и MDC = 5.

1 шаг: разложение на простые множители.

Разделите на минимально возможные простые числа.

строка таблицы с 15 25 45 строками с 5 25 15 строками с 5 25 5 строками с 1 5 1 строка с 1 1 1 конец таблицы в правая рамка закрывает строку рамки таблицы с 3 строками с 3 строками с 5 строками с 5 строками с пустым концом Таблица

2-й шаг: расчет MMC.

Умножьте указанные выше множители.

MMC: 3 х 3 х 5 х 5 = 32 х 52 = 225

3 шаг: расчет MDC

Одновременно умножьте множители, которые делят числа.

ряд таблицы с 15 25 45 строками с 5 25 15 строками с полужирным шрифтом 5 жирным шрифтом 25 жирным шрифтом 5 ряд с 1 5 1 ряд с 1 1 1 концом таблица в правом фрейме закрывает фрейм строку таблицы с 3 строками с 3 строками с полужирным шрифтом 5 строк с 5 строками с пустым концом Таблица

MDC: 5

Смотрите также: Кратные и разделители

Упражнение 3.: 40, 60 и 80

Правильный ответ: MMC = 240 и MDC = 20.

1 шаг: разложение на простые множители.

Разделите на минимально возможные простые числа.

ряд таблицы с 40 60 80 рядом с 20 30 40 ряд с 10 15 20 ряд с 5 15 10 ряд с 5 15 5 ряд с 5 5 5 ряд с 1 1 1 конец таблица в правом фрейме закрывает строку таблицы фреймов с 2 строками с 2 строками с 2 строками с 2 строками с 3 строками с 5 строками с пустым концом Таблица

2-й шаг: расчет MMC.

Умножьте указанные выше множители.

MMC: 2 х 2 х 2 х 2 х 3 х 5 = 24 х 3 х 5 = 240

3 шаг: расчет MDC.

Одновременно умножьте множители, которые делят числа.

полужирным шрифтом 40 полужирным 60 полужирным полужирным 80 полужирным полужирным 20 полужирным 30 полужирным 40 полужирным 10 15 20 полужирным 5 15 10 полужирным 5 15 5 полужирным 5 полужирным 5 строка с 1 1 1 конец таблицы в правом кадре закрывает строку фрейма жирным шрифтом 2 строки жирным шрифтом 2 строки с 2 строками 2 строки с 3 строками жирным шрифтом 5 строк с пустым концом Таблица

MDC: 2 х 2 х 5 = 22 х 5 = 20

Для получения дополнительных сведений о разрешении с комментариями см. Также: MMC и MDC - Упражнения.

Научная нотация: что это такое, функции, операции

Научная нотация: что это такое, функции, операции

THE научная нотация это широко используемый инструмент не только в математике, но и в Физика а та...

read more

Магия чисел

Еще до появления чисел люди использовали символы как вспомогательные инструменты в процессах, свя...

read more
Корень квадратный: что это такое, как рассчитать, упражнения

Корень квадратный: что это такое, как рассчитать, упражнения

THE квадратный корень это математическая операция, которая подходит для всех уровней обучения. Эт...

read more