Упражнения в свободном падении

protection click fraud

Проверьте свои знания о движении в свободном падении с помощью 10 вопросов Следующий. Просмотрите комментарии после отзывов, чтобы получить ответы на свои вопросы.

Для расчетов используйте формулы:

Скорость свободного падения: v = g.t
Высота в свободном падении: h = gt²/2
Уравнение Торричелли: v² = 2.g.h

Вопрос 1

Просмотрите следующие предложения о свободном падении и оцените их как истинное (V) или ложное (F).

Я. Масса тела влияет на движение в свободном падении.
II. Скорость свободно падающего тела обратно пропорциональна продолжительности движения.
III. Местное ускорение силы тяжести действует на тела при свободном падении.
IV. В вакууме перо и мяч для гольфа падают с одинаковой скоростью свободного падения.

Правильная последовательность:

а) V, F, F, V
б) F, V, F, F
в) F, F, V, V
г) V, F, V, f

См. Ответ

Правильная альтернатива: c) F, F, V, V.

Я. ЛОЖНЫЙ. На свободное падение влияет ускорение местного свободного падения, поэтому тела с разной массой будут достигать земли одновременно, игнорируя силу трения воздуха.

instagram story viewer

II. ЛОЖНЫЙ. Скорость прямо пропорциональна, так как при свободном падении она увеличивается с постоянной скоростью. Обратите внимание на формулу ниже.

V = g.t

Сравните время падения двух тел, C₁ и C₂, со скоростью 20 м / с и 30 м / с соответственно:

прямая V с прямой C с одним нижним индексом в конце нижнего индекса, равным прямому пространству g. прямое t пространство 20 прямое пространство m, разделенное на прямое s пространство, равное пространству 10 прямое пространство m, разделенное на прямое s квадратное пространство. прямое пространство t прямое пространство t пространство равно числителю пространство 20 прямое пространство m разделенное на прямое s над знаменатель 10 прямой промежуток m, деленный на прямой s квадрат конец дроби прямой t промежуток равен промежутку 2 прямое пространство s

прямая V с прямой C с двумя нижними индексами конец нижнего индекса, равная прямому пространству g. прямое t пространство 30 прямое пространство m, разделенное на прямое s пространство, равное пространству 10 прямое пространство m, разделенное на прямое s квадратное пространство. прямое пространство t прямое пространство t пространство равно числителю пространство 30 прямое пространство m разделенное на прямое s над знаменатель 10 прямой промежуток m, деленный на прямой s квадрат конец дроби прямой t промежуток равен промежутку 3 прямое пространство s

III. НАСТОЯЩИЙ. При свободном падении сила тяжести действует на тела, которые не подвержены другим силам, таким как сопротивление или трение.

IV. В этом случае единственная сила, действующая на них, - это ускорение свободного падения, так как они находятся под действием одной и той же силы, то они прибудут в одно и то же время.

вопрос 2

Что касается движения свободного падения, НЕПРАВИЛЬНО утверждать, что:

а) Графически изменение скорости во времени представляет собой восходящую прямую.
б) Движение свободного падения равномерно варьируется.
в) Траектория тела в свободном падении прямая, вертикальная и ориентирована вниз.
г) Тело в свободном падении демонстрирует ускорение, которое увеличивается с постоянной скоростью.

См. Ответ

Неправильная альтернатива: г) У тела в свободном падении ускорение изменяется с постоянной скоростью.

При движении в свободном падении ускорение постоянно, которое увеличивается с постоянной скоростью.

Поскольку это равномерно изменяющееся движение, график скорости свободного падения в зависимости от времени представляет собой восходящую прямую.

Начальная скорость при свободном падении равна нулю. Когда тело бросают, оно следует прямой вертикальной траектории, направленной вниз.

вопрос 3

При ускорении свободного падения 10 м / с², с какой скоростью капля воды падает из крана на высоте 5 м, учитывая, что она началась в состоянии покоя и сопротивление воздуха равно нулю?

а) 5 м / с
б) 1 м / с
в) 15 м / с
г) 10 м / с

См. Ответ

Правильный вариант: г) 10 м / с

Для этого вопроса мы воспользуемся формулой уравнения Торричелли.

прямое v квадратное пространство равно пространству 2. прямой г. прямое пространство h прямое пространство v квадратное пространство равно пространству 2,10 прямое пространство m, разделенное на квадрат s прямого пространства. пространство 5 прямое пространство м прямое пространство v квадрат пространство равно пространство 100 прямое пространство м квадрат деленное на прямое s квадрат прямое v пространство равное корню квадрат пространства 100 прямой промежуток м в квадрате разделенный на прямой s квадрат конец корневого прямого пространства v пространство равный промежутку 10 прямое пространство м разделенное на только прямо

Следовательно, падение с высоты 5 метров приобретает скорость 10 м / с.

вопрос 4

Примерно за сколько времени плоды, упавшие с дерева, расположенного на высоте 25 м, достигают земли? Пренебрегая сопротивлением воздуха, считайте g = 10 м / с.².

а) 2,24 с
б) 3,0 с
в) 4,45 с
г) 5,0 с

См. Ответ

Правильная альтернатива: а) 2,24 с.

Для этого вопроса мы воспользуемся формулой высоты свободного падения.

прямой h пробел равен пространству gt в квадрате над 2 пробелом двойная стрелка вправо t квадратный пробел равен пространству числитель 2. прямая h над прямым знаменателем g конец числителя дроби 2,25 интервал прямой m над знаменателем 10 прямой интервал m разделенный на прямой s квадрат конец дроби пробел равное прямому пространству t квадратное пространство 50 прямое пространство m разделенное на 10 прямое пространство m разделенное на прямое s квадратное пространство пространство равное прямому пространству t квадратное пространство t пространство равно пространству квадратный корень из 5 прямых пространств s квадрат конец корневого пространства прямое пространство t пространство равно пространству 2 запятая 24 пространство только прямо

Таким образом, фрукт, падающий с дерева, коснется земли через 2,24 секунды.

вопрос 5

Если пренебречь сопротивлением воздуха, если ваза, стоявшая на балконе, упала за 2 секунды, чтобы достичь земли, какой высоты был объект? Рассмотрим g = 10 м / с2.

а) 10 м
б) 20 м
в) 30 м
г) 40 м

См. Ответ

Правильный вариант: б) 20 м.

Чтобы определить высоту объекта, воспользуемся следующей формулой.

прямое пространство h равно пространству gt в квадрате над 2 пространством пространство пространство пространство прямое пространство h равно пространству числитель 10 пространство. пробел 2 квадрат над знаменателем 2 конец дроби прямой h пробел равен пробелу числитель 10,4 знаменатель 2 конец дроби прямой h равен пробелу 40 по 2 прямым h пробел равен интервалу 20 прямому интервалу м

Таким образом, объект находился на высоте 20 метров и при падении за 2 секунды ударился о землю.

вопрос 6

Шар для боулинга был сброшен с балкона на высоте 80 метров над землей и приобрел подвижность свободного падения. Насколько высоко был мяч через 2 секунды?

а) 60 м
б) 40 м
в) 20 м
г) 10 м

См. Ответ

Правильный вариант: а) 60 м.

Используя уравнение почасового пространства, мы можем вычислить положение шара для боулинга за 2 секунды.

прямое пространство S равно пространству 1 половина gt в квадрате прямое пространство S пространство равно пространству 1 половина 10 прямого пространства m, разделенное на прямое s в квадрате. пробел левая скобка 2 прямая s правая скобка квадрат прямая S пробел равняется пробелу 5 прямому пробелу m, разделенному на квадрат s прямиком. пространство 4 прямое пространство s квадрат прямое S пространство равно пространство 20 прямое пространство м

Затем мы вычитаем общую высоту из ранее рассчитанной высоты.

h = 80 - 20 м
h = 60 м

Таким образом, шар для боулинга оказался на высоте 60 метров через 2 секунды после начала движения.

вопрос 7

(UFB) Два человека падают с одной высоты, один с открытым парашютом, а другой с закрытым. Кто первым доберется до земли, если средства:

а) вакуум?
б) воздух?

См. Ответ

Правильный ответ:

а) В вакууме оба человека прибудут одновременно, поскольку единственная сила, которая будет действовать на них, - это гравитация.

б) При сопротивлении воздуха человек с открытым парашютом будет больше подвержен влиянию, так как это вызывает задерживающий эффект на движение. В этом случае вторые прибудут первыми.

вопрос 8

(Вунесп) Тело А сбрасывается с высоты 80 м в тот же момент, когда тело В сбрасывается вертикально вниз с начальной скоростью 10 м / с с высоты 120 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха и принимая ускорение свободного падения равным 10 м / с²О движении этих двух тел правильно сказать, что:

а) Оба достигают земли одновременно.
б) Тело B достигает земли на 2,0 с раньше, чем тело A.
c) Время, необходимое телу A, чтобы достичь земли, на 2,0 с меньше, чем время, необходимое телу B.
г) Тело A падает на землю за 4,0 с до тела B.
e) Тело B падает на землю за 4,0 с до тела A.

См. Ответ

Правильный вариант: а) Оба достигают земли одновременно.

Начнем с расчета времени тела А.

прямое пространство h равно промежутку 1 половина gt квадратное пространство 80 прямое пространство m пространство равно пространству 1 половина gt квадратное пространство 80 прямое пространство m пространство равно промежутку 1 половина 10 прямое пространство m, разделенное на прямое s квадратное прямое t квадратное пространство 80 прямое пространство m пространство, равное 5 прямое пространство m разделенное на прямое s квадратное прямое t ao квадратное прямое пространство t квадратное пространство равно числителю пространство 80 прямое расстояние m над знаменателем 5 прямое пространство m разделенное на прямое s квадрат конец дроби прямое t ao квадратное пространство, равное 16 прямому пространству s квадрат прямое t пространство, равное пространственному квадратному корню из 16 прямых пространств s квадрат конец прямого корня t пространство, равное пространству 4 прямое пространство s

Теперь посчитаем время тела Б.

прямое пространство h равно прямому пространству v с нижним индексом 0 прямое пространство t плюс пространство 1 половина gt в квадрате 120 прямое пространство m пространство равно пространству 10 прямое пространство m разделенное на прямое s. t прямое пространство плюс 1 половина 10 прямое пространство м, разделенное на прямой s квадрат прямое t квадратное пространство 120 пространства равно 10 пространству. прямой t пробел плюс пробел 5 прямой t квадрат 5 прямой t квадрат пробел плюс пробел 10 прямой t пробел минус пробел 120 пробел равен пробелу 0 пробел левая скобка разделить на 5 правую скобку прямо t квадрат пробела плюс пробел 2 прямой t пробел минус пробел 24 пробел равен пробел 0

Когда мы придем к уравнению 2-й степени, мы будем использовать формулу Бхаскары, чтобы найти время.

числитель минус пробел b пробел плюс или минус пробел квадратный корень из b квадрат пробел минус пробел 4 a c конец корня над знаменателем 2 конец числителя дроби минус пробел 2 пробел плюс-минус квадратный корень квадратный из 2 квадратов пробела минус пробел 4.1. левая скобка минус 24 правая скобка конец корня над знаменателем 2.1 конец числителя дроби минус пробел 2 плюс или минус пробел квадратный корень из 4 пробел плюс пробел 96 конец корня над знаменателем 2 конец числителя дроби минус пробел 2 плюс или минус пробел квадратный корень из 100 сверх знаменатель 2 конец дроби числитель минус пробел 2 плюс или минус пробел 10 над знаменателем 2 конец дроби двойная стрелка вправо в таблице строка с ячейкой с t апостроф пробел, равный пробел числитель минус пробел 2 пробел плюс пробел 10 над знаменателем 2 конец дроби, равной 8 над 2, равен 4 пробел конец строки с ячейкой с t апостроф апостроф пробел равно пробелу числитель минус пробел 2 пробел минус 10 пробел над знаменателем 2 конец дроби равен числителю минус 12 над знаменателем 2 конец дроби равен минус 6 конец конца ячейки со стола

Поскольку время не может быть отрицательным, время тела b составляло 4 секунды, что равно времени, в течение которого тело A взято, и, следовательно, первая альтернатива верна: оба достигают земли одним и тем же мгновенное.

вопрос 9

(Mackenzie-SP) Жоаозиньо покидает покоящееся тело с вершины башни. Во время свободного падения с постоянным g он отмечает, что за первые две секунды тело преодолевает расстояние D. Расстояние, пройденное телом за следующие 4 с, составит:

а) 4D
б) 5D
в) 6D
г) 8D
д) 9D

См. Ответ

Правильная альтернатива: г) 8D.

Расстояние D за первые две секунды определяется по формуле: