простой интерес это надбавка, рассчитанная, например, на первоначальную стоимость финансовых вложений или покупки в кредит.
Первоначальная сумма долга, ссуды или инвестиции называется собственным капиталом. Эта сумма подлежит корректировке, называемой процентной ставкой, которая выражается в процентах.
Проценты рассчитываются с учетом периода времени, в течение которого капитал был инвестирован или взят в заем.
Пример
Покупатель магазина хочет купить телевизор за 1000 реалов наличными 5 равными частями. Зная, что магазин взимает процентную ставку в размере 6% в месяц при покупке в рассрочку, какова стоимость каждого платежа и общая сумма, которую заплатит покупатель?
Когда мы покупаем что-то в рассрочку, окончательная сумма, которую мы заплатим, определяется процентами. Таким образом, если мы купим телевизор в рассрочку, мы заплатим сумму, скорректированную с учетом взимаемой комиссии.
Когда мы выплачиваем эту сумму через пять месяцев, если бы не было процентов, мы бы платили 200 реалов в месяц (1000, разделенные на 5). Но к этому значению прибавилось 6%, поэтому мы имеем:
Таким образом, мы получим прибавку на 12 реалов в месяц, то есть каждый взнос будет составлять 212 реалов. Это означает, что в конечном итоге мы заплатим на 60 реалов больше первоначальной суммы.
Таким образом, общая стоимость телевизора в рассрочку составляет 1060 реалов.
Формула: как рассчитать простой процент?
Формула расчета простых процентов выражается следующим образом:
J = C. я. т
Где,
J: сборы
Ç: столица
я: процентная ставка. Для подстановки в формуле курс нужно записать в виде десятичного числа. Для этого просто разделите полученное значение на 100.
т: время. Процентная ставка и время должны относиться к одной и той же единице времени.
Мы также можем рассчитать сумму, которая представляет собой общую полученную или причитающуюся сумму в конце периода времени. Эта сумма представляет собой сумму процентов с начальной суммой (капиталом).
Ваша формула будет:
M = C + J → M = C + C. я. т
Таким образом, из приведенного выше уравнения имеем выражение:
М = С. (1 + я. т)
Примеры
1) Какова сумма в размере 1200 реалов, применяемая под простые проценты, по ставке 2% в месяц, в конце 1 года и 3 месяцев?
Существование:
С = 1200
i = 2% в месяц = 0,02
t = 1 год и 3 месяца = 15 месяцев (вам нужно преобразовать в месяцы, чтобы оставаться в той же единице времени, что и процентная ставка.
J = C. я. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Таким образом, доходность на конец периода будет 360 бразильских реалов.
2) Основная сумма 400 реалов, примененная к простым процентам по ставке 4% в месяц, привела к получению суммы в 480 реалов через определенный период времени. Какое было время подачи заявки?
Учитывая,
С = 400
i = 4% в месяц = 0,04
M = 480
у нас есть:
Сложные проценты
Существует еще одна форма финансовой коррекции, называемая сложные проценты. Этот вид коррекции чаще всего используется в деловых и финансовых операциях.
В отличие от простых процентов, сложные проценты применяются к процентам по процентам. Таким образом, система сложных процентов называется «накопленной капитализацией».
Помните, что при расчете простых процентов процентная ставка рассчитывается на ту же сумму (капитал). Это не относится к сложным процентам, поскольку в этом случае применяемая сумма меняется каждый период.
Тоже читай:
- Простые упражнения на интерес
- Упражнения со сложным процентом
- Простой и сложный процент
- Финансовая математика
- Процент
- Процент упражнений
- Среднее арифметическое
- Комбинаторный анализ
- Соотношение и пропорции
- Математические формулы
Решенные упражнения
Чтобы лучше понять применение концепции простого интереса, давайте посмотрим ниже два решенных упражнения, одно из которых выпало на Энема в 2011 году.
1) Люсия одолжила 500 реалов своему другу Марсии под 4% в месяц, который, в свою очередь, согласился выплатить долг в течение 3 месяцев. Подсчитайте сумму, которую Марсия заплатит Люсии в итоге.
Сначала нам нужно преобразовать процентную ставку в десятичное число, разделив полученное значение на 100. Затем рассчитаем размер процентной ставки на (основной) капитал в течение 1 месяца:
Скоро:
J = 0,04. 500 = 20
Таким образом, сумма процентов за 1 месяц составит 20 реалов.
Если Марсия выплатила долг за 3 месяца, просто рассчитайте сумму процентов за 1 месяц за период, то есть 20 реалов. 3 месяца = 60 реалов. В общей сложности она заплатит 560 реалов.
Другой способ рассчитать общую сумму, которую Марсия заплатит своему другу, - это применить формулу суммы (сумма процентов к основной сумме):
Скоро,
М = С. (1 + я. т)
М = 500. (1 + 0,04. 3)
М = 500. 1,12
M = 560 реалов
2) Энем-2011
Молодому инвестору необходимо выбрать, какие инвестиции принесут ему наибольшую финансовую отдачу в размере 500 реалов. Для этого он исследует доход и налог, подлежащий уплате по двум инвестициям: сбережениям и CDB (сертификат банковского вклада). Полученная информация сведена в таблицу:
| Ежемесячный доход (%) | IR (подоходный налог) | |
| Экономия | 0,560 | бесплатно |
| CBD | 0,876 | 4% (по приросту) |
Для молодого инвестора по истечении месяца самая выгодная заявка:
а) экономия, так как она составит 502,80 бразильских реалов.
б) экономия, так как она составит 500,56 реалов.
c) CDB, так как он составит 504,38 бразильских реалов.
г) CDB, так как он составит 504,21 бразильского реала.
д) CDB, так как он составит 500,87 бразильских реалов.
Чтобы узнать, какой из вариантов более выгоден для молодого инвестора, мы должны рассчитать доход, который он получит в обоих случаях:
Экономия:
Заявление: 500 BRL
Ежемесячная доходность (%): 0,56
Освобождение от подоходного налога
Скоро,
Сначала разделите коэффициент на 100, чтобы преобразовать его в десятичное число, затем примените к капиталу:
0,0056 * 500 = 2,8
Таким образом, экономия составит 2,8 + 500 = 502,80 бразильских реалов.
CDB (депозитный сертификат банка)
Заявление: 500 BRL
Ежемесячный доход (%): 0,876
Подоходный налог: 4% от прибыли
Скоро,
Преобразуя ставку из десятичной в десятичную, находим 0,00876 применительно к капиталу:
0,00876 * 500= 4,38
Следовательно, прибыль в CDB составит 4,38 + 500 = 504,38 реалов.
Однако мы не должны забывать применять ставку подоходного налога (IR) к найденной стоимости:
4% от 4,38
0,04 * 4,38= 0,1752
Чтобы найти окончательное значение, мы вычитаем это значение из приведенного выше усиления:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Таким образом, окончательный баланс CDB составит 504,2048 реалов, что составляет примерно 504,21 реалов.
Альтернативный вариант d: CDB, так как его общая сумма составит 504,21 бразильского реала.
Смотри тоже: как рассчитать процент?
