Упражнения по площади и периметру

В геометрии площадь соответствует размеру поверхности, обычно вычисляемому путем умножения основания на высоту. Периметр - это сумма сторон фигуры.

Проверьте свои знания с 10 вопросов которые мы создали по теме, и разрешите ваши сомнения после обратной связи.

Вопрос 1

Рассчитайте периметр следующих плоских фигур в соответствии с размерами, указанными в каждом альтернативном варианте.

а) Квадрат со стороной 20 см.

См. Ответ

Правильный ответ: 80 см.

P = 4.L
Р = 4. 20
P = 80 см

б) Треугольник с двумя сторонами 6 см и одной стороной 12 см.

См. Ответ

Правильный ответ: 24 см.

П = 6 + 6 + 12
P = 24 см

в) Прямоугольник с основанием 20 см и высотой 10 см

См. Ответ

Правильный ответ: 60 см.

P = 2 (b + h)
Р = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 см

г) Ромб со стороной 8 см.

См. Ответ

Правильный ответ: 32 см.

P = 4.L
Р = 4. 8
P = 32 см

д) Трапеция с основанием более 8 см, основанием менее 4 см и сторонами 6 см.

См. Ответ

Правильный ответ: 24 см.

P = B + b + L₁ + L₂
П = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 см

е) Круг радиусом 5 см.

См. Ответ

Правильный ответ: 31,4 см.

P = 2 π. р
P = 2 π. 5
P = 10 π
Р = 10. 3,14
P = 31,4 см

instagram story viewer

вопрос 2

Рассчитайте площадь плоских фигур ниже в соответствии с размерами, указанными в каждом альтернативном варианте.

а) Квадрат со стороной 20 см.

См. Ответ

Правильный ответ: А = 400 см.²

А = L²
H = (20 см)²
H = 400 см²

б) Треугольник с основанием 6 см и высотой 12 см.

См. Ответ

Правильный ответ: А = 36 см.²

А = b.h / 2
А = 6,12 / 2
А = 72/2
H = 36 см²

в) Прямоугольник с основанием 15 см и высотой 10 см

См. Ответ

Правильный ответ: 150 см.²

A = b.h
А = 15. 10
Высота = 150 см²

г) ромб с диагональю менее 7 см и диагональю более 14 см.

См. Ответ

Правильный ответ: 49 см.²

A = D.d / 2
А = 14. 7/2
А = 98/2
H = 49 см²

д) Трапеция с основанием менее 4 см, основанием более 10 см и высотой 8 см.

См. Ответ

Правильный ответ: 56 см.²

А = (В + Ь). ч / 2
А = (10 + 4). 8/2
А = 14. 8/2
А = 112/2
Высота = 56 см²

е) Круг радиусом 12 см.

См. Ответ

Правильный ответ: 452,16 см.²

А = π. р²
А = π. 12²
А = 144.π
А = 144. 3,14
H = 452,16 см²

вопрос 3

У Юлианы есть два коврика из одной местности. Квадратный мат имеет сторону 4 м, прямоугольный мат имеет высоту 2 м и основание 8 м. Какой коврик имеет наибольший периметр?

а) Квадратный коврик
б) Прямоугольный мат
в) Периметры такие же

См. Ответ

Правильный ответ: б) Прямоугольный мат.

Чтобы определить, какой периметр является наибольшим, мы должны выполнить расчет со значениями, указанными для двух матов.

Квадратный коврик:

P = 4.L
P = 4,4 м
P = 16 м

Прямоугольный коврик:

P = 2 (b + h)
П = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 м

Следовательно, прямоугольный коврик имеет наибольший периметр.

вопрос 4

Карла, Ана и Паула готовы начать игру. Глядя на то, как они были организованы, мы видим, что их позиции образуют треугольник.

Зная, что треугольник имеет периметр 30 см, а Карла находится на расстоянии 8 см от Аны, а Ана находится на расстоянии 12 см от Паулы, как далеко Карла и Паула?

а) 10 см
б) 11 см
в) 12 см
г) 13 см

См. Ответ

Правильный ответ: а) 10 см.

Периметр фигуры - это сумма ее сторон. Поскольку утверждение дает нам значение периметра и двух сторон треугольника, мы подставляем его в формулу и находим расстояние между Карлой и Паулой, которое соответствует третьей стороне треугольника.

Р = а + Ь + с
30 см = 8 см + 12 см + c
30 см = 20 см + c
c = 30 см - 20 см
c = 10 см

Следовательно, расстояние между Карлой и Паулой составляет 10 см.

вопрос 5

Сеу Жоао решил сделать забор на своей ферме, чтобы посадить овощи. Чтобы животные не поедали его посевы, он решил оградить территорию проволокой.

Зная, что часть земли, которую использовал Сеу Жуан, образует четырехугольник со сторонами 50 м, 18 м, 42 м и 16 м, сколько метров проволоки нужно купить Жуану, чтобы оградить землю?

а) 121 м
б) 138 м
в) 126 м
г) 134 м

См. Ответ

Правильный ответ: в) 126 м.

Если часть земли, выбранная для посадки овощей, представляет собой четырехугольник со сторонами 50 м, 18 м, 42 м и 16 м, то количество используемой проволоки можно рассчитать, определив периметр фигуры, так как он соответствует вашему контур.

Поскольку периметр - это сумма сторон фигуры, просто сложите значения, указанные в вопросе.

P = 50 м + 18 м + 42 м + 16 м
P = 126 м

Поэтому г-ну Жоао нужно 126 метров провода.

вопрос 6

Марсия решила перекрасить одну из стен своей комнаты в другой цвет. Для этого она выбрала баллончик с розовой краской, на этикетке которого написано, что выход содержимого составляет 20 м3.².

Если стена, которую намеревается покрасить Марсия, имеет прямоугольную форму, ее длина составляет 4 м, а высота - 3 м, сколько банок с краской нужно будет купить компании Márcia?

а) банка
б) две банки
в) три банки
г) четыре банки

См. Ответ

Правильный ответ: а) банка.

Чтобы узнать область, которая будет окрашена, необходимо умножить базу на высоту.

H = 4 м x 3 м
H = 12 м²

Обратите внимание, что стена Марсии имеет площадь 12 м.²а баллончика краски хватит, чтобы покрасить 20 м², то есть больше, чем ей нужно.

Таким образом, Марсии нужно будет купить банку краски, чтобы покрасить стену в своей спальне.

вопрос 7

Лаура купила прямоугольный кусок ткани и вырезала 10 одинаковых прямоугольников высотой 1,5 м и основанием 2 м. Какая площадь является оригинальной деталью?

а) 15 м²
б) 25 м²
в) 30 м²
г) 40 м²

См. Ответ

Правильный ответ: в) 30 м.².

Используя значения, указанные в заявлении, давайте сначала вычислим площадь одного из прямоугольников, образованных Лорой.

А = б. ЧАС
А = 2 м. 1,5 м
H = 3 м²

Так как было получено 10 равных прямоугольников, то площадь всей части в 10 раз больше площади прямоугольника.

А = 10. 3 мес.²
H = 30 м²

Таким образом, площадь оригинальной детали составляет 30 м.².

вопрос 8

Педро красит стену своего дома размером 14,5 м.². Зная, что Петр нарисовал 24 500 см.² сегодня, а остальное он намерен оставить на завтра, какую площадь в квадратных метрах должен нарисовать Педро?

а) 10,05 м²
б) 12,05 м²
в) 14,05 м²
г) 16,05 м²

См. Ответ

Правильный ответ: б) 12,05 м².

Чтобы решить эту проблему, мы должны начать с преобразования единицы площади в см.² для меня².

Если 1 метр равен 100 см, то 1 квадратный метр равен 100. 100 см, что равно 10 000 см.². Таким образом, разделив площадь на 10000, мы найдем значение в м².

A = 24 500/10 000 = 2,45 м²

Теперь мы вычитаем окрашенную область из общей площади стены, чтобы найти область, которую еще предстоит покрасить.

14,5 м² - 2,45 м² = 12,05 м²

Таким образом, Педро осталось покрасить 12,05 м.² со стены.

вопрос 9

Лукас решил продать свою машину и, чтобы быстро найти покупателя, решил разместить объявление в городской газете. Зная, что требуется 1,50 реала за квадратный сантиметр рекламы, сколько Лукас должен был заплатить за прямоугольную рекламу с базой 5 см и высотой 4 см?

а) 15 реалов
б) 10,00 бразильских реалов
в) 20,00 бразильских реалов
г) 30,00 бразильских реалов

См. Ответ

Правильный ответ: г) 30,00 бразильских реалов.

Во-первых, мы должны рассчитать площадь рекламы, созданной Лукасом.

A = b.h
А = 5 см. 4 см
H = 20 см²

Заплаченную цену можно найти, умножив площадь на цену продажи.

Цена = 20. 1,50 бразильского реала = 30,00 бразильского реала

Таким образом, реклама Лукаса будет стоить 30 реалов.

вопрос 10

Пауло решил использовать неиспользуемое пространство в своей спальне, чтобы построить ванную комнату. В беседе с архитектором Пауло обнаружил, что для комнаты с туалетом, раковиной и душем ему потребуется минимальная площадь 3,6 м.².

Принимая во внимание указания архитектора, какая из приведенных ниже цифр представляет правильный план ванной комнаты Пауло?