Один угол это мера разрыва между двумя полу-прямой из того же происхождения (из той же начальной точки). Обратите внимание на четыре угла на рисунке ниже:
Обратите внимание, что углы α и β находятся на прямой р и имеют одну общую сторону. Углы γ и β лежат на прямой s и у них также есть одна общая сторона. Углы γ и α на нем отсутствуют прямой, и единственная их общая точка - вершина O.
В этом случае мы говорим, что углы α и β являются соседний, а углы γ и α равны противоположностимехвершина. Проведя аналогичный анализ, найдем все пары смежных углов:
α и β
γ и β
γ и δ
δ и α
Пары углов, которым противостоит вершина, следующие:
α и γ
β и δ
характеристики
На пересечении двух прямых, углысоседний они есть дополнительный.
нет никаких углысоседний которые являются дополнительными, только когда есть встреча между двумя прямой. Помните, что дополнительные углы - это те, сумма которых равна 180 °.
Таким образом, на рисунке выше всегда будет верно следующее:
α + β = 180°
γ + β = 180°
γ + δ = 180°
δ + α = 180°
На пересечении двух прямых углы, противоположные вершине, совпадают.
Помните, что два угла совпадают, если они различны, но имеют одинаковое измерение.
Таким образом, на предыдущем рисунке всегда верно следующее:
α = γ
β = δ
Заметь углысоседний они всегда являются дополнительными, так как образуют «угол прямой», равный 180 °. Теперь рассмотрим соседние углы:
α + β = 180°
γ + β = 180°
Обратите внимание, что обе суммы дают одно и то же значение, поэтому мы можем написать:
α + β = γ + β
α = γ + β –β
α = γ + 0
α = γ (являются противоположностимехвершина)
Примеры
1º) На изображении ниже рассчитайте размер каждого угол.
Отметим, что γ = 60 °, так как они противоположностимехвершина. Кроме того, γ + β = 180 °, поэтому:
γ + β = 180°
60° + β = 180°
β = 180° – 60°
β = 120°
Заметим, наконец, что δ = 120 °, так как это противоположныймехвершина к β.
2º) Рассчитайте значение каждого выделенного угла:
Как выглядят выделенные углы противоположностимехвершина, мы можем написать:
4х + 20 = 2х + 60
4x - 2x = 60-20
2x = 40
х = 40
2
х = 20
Таким образом, каждый угол измеряет:
4x + 20 = 4 · 20 + 20 = 80 + 20 = 100 °
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Похожие видео уроки:
