Каждая функция формы f (x) = ax² + bx + c, На что В, B а также ç настоящие числа и В отличается от 0, он называется квадратичная функция или полиномиальная функция 2-й степени.
Давайте определим функцию, которая представляет следующую ситуацию: у Жуана есть земля со сторонами 10 м и 25 м, эта земля находится на углу. Мэрия увеличит ширину тротуаров на x метров, следовательно, уменьшит площадь земли Жуана.
Обратите внимание, что местность представлена прямоугольником, поэтому давайте свяжем размеры сторон с формулой для расчета площади прямоугольника:
А (х) = (10-х). (25-х)
A (x) = 250 -10x -25x + x²
A (x) = x² - 35x + 250
В этой функции мы имеем: x - независимая переменная, коэффициенты a = 1, b = -35 и c = 250.
График квадратичной функции - это кривая, называемая параболой.
Построим график функции: f (x) = x² + 5x +6
Сначала мы присваиваем значения x, а затем подставляем в функцию:
Икс |
Y = f (x) |
-4 |
F (-4) = -4² +5 (-4) + 6 = 2 |
-2 |
F (-2) = -2² + 5 (-2) +6 = 0 |
-1 |
F (-1) = -1² +5 (-1) + 6 = 2 |
0 |
F (0) = 0² + 5,0 + 6 = 6 |
1 |
F (1) = 1² + 5,1 +6 = 12 |
2 |
F (2) = 2² + 5 (2) +6 = 20 |
Теперь, когда у нас есть несколько точек, через которые будет проходить парабола, давайте вычислим вершину этой параболы.
Vx = - B = - 5 = - 2,5
Со 2 по 2
Vy = f (Vx) = -2,5² + 5 (-2,5) + 6
Vy = 6,25 - 12,5 + 6
Vy = – 0,25
При a> 0 вогнутость параболы направлена вверх:
Отметим, что ось симметрии определялась точкой x = -2,5; вершина параболы (-2,5; -0,25), а другие точки - это координаты, через которые проходит парабола.
Камила Гарсия
Окончил математику
