В математике уравнение равенство что включает в себя одно или несколько неизвестных. Кто определяет «степень» этого уравнения, так это показатель степени этого неизвестного, то есть, если показатель степени равен 1, мы имеем Уравнение 1-й степени. Если показатель степени равен 2, уравнение 2-й степени; если показатель степени равен 3, уравнение 3-й степени.
Чтобы проиллюстрировать:
4x + 2 = 16 (уравнение 1-й степени)
x² + 2x + 4 = 0 (уравнение 2-й степени)
x³ + 2x² + 5x - 2 = 0 (уравнение 3-й степени)
Уравнение 1-й степени представлено следующим образом:
ах + Ь = 0
Важно сказать, что В а также B представлять любое реальное число а также В отличен от нуля (до 0). неизвестный Икс может быть представлено любой буквой, однако обычно мы используем Икс или же у как значение, которое необходимо найти для окончательного результата уравнения. Первый член уравнения - это числа в левой части равенства, а второй член - числа в правой части равенства.
Смотрите также:Практический метод решения уравнений
Как решить уравнение первой степени
Чтобы решить уравнение первой степени, мы должны найти неизвестное значение (который мы будем называть Икс) и, чтобы это было возможно, просто выделите значение Икс о равенстве, то есть Иксдолжен быть один в одном из членов уравнения.
Следующим шагом является анализ того, какая операция выполняется на том же члене, что и он. Икс и «играть» на другой стороне равенства, заставляя операцияпротивоположный и изоляция Икс.
Первый пример:
х + 4 = 12
В этом случае число, которое отображается на той же стороне Икс это 4 и он складывает. Чтобы изолировать неизвестное, он переходит к другой стороне равенства, выполняя обратную операцию (вычитание):
х = 12 – 4
х = 8
Второй пример:
х - 12 = 20
Число на той же стороне, что и x, равно 12, и оно вычитается. В этом примере он переходит к другой стороне равенства с операцияобратный, что является суммой:
х = 20 + 12
х = 32
Третий пример:
4x + 2 = 10
Давайте посмотрим на числа, которые находятся по одну сторону от неизвестного - 4 и 2. Число 2 складывается и переходит на другую сторону равенства путем вычитания, а число 4, которое является умножением, переходит на другую сторону посредством деления.
4x = 10 – 2
х = 10 – 2
4
х = 8
4
х = 2
Четвертый пример:
-3x = -9
В этом примере используются отрицательные числа, и перед передачей числа другой стороне мы должны всегда оставлять сторону неизвестного позитива, поэтому давайте умножим все уравнение на -1.
-3x = -9. (- 1)
3x = 9
Передавая число 3, умножающее Икс, с другой стороны у нас будет:
х = 9
3
х = 3
Пятый пример:
2x + 4 = 7
3 5 8
В этом случае мы должны сделать MMC знаменателей так, чтобы они были равны, а затем отменены (всегда с намерением изолировать неизвестное Икс):
Следующим шагом является сопоставление знаменателей с результатом MMC. Числители находятся путем деления MMC на знаменатель и умножения на числитель:
(120 ÷ 3,2 раза) + (120 ÷ 5.4) = (120 ÷ 8.7)
120 120 120
80x + 96 = 105
120 120 120
После того, как знаменатели уравняются, их можно отменить, оставив уравнение:
80x + 96 = 105
О 96 складывает и переходит к другой стороне равенства, вычитая:
80x = 105–96
80x = 9
Наконец, 80 это умножается Икс переходит на другую сторону равенства путем деления:
х = 9
80
х = 0,1125
Примечание: Где неизвестное Икс находится в круглых скобках, и есть какое-то внешнее число, которое умножает эти скобки, мы должны распределить умножение числа для всех компонентов, находящихся внутри скобок (этот процесс называется свойством распределительный). Например:
5 (3х - 9 + 5) = 0
В этом случае 5 должны умножить все компоненты в круглых скобках, а затем изолировать неизвестный x:
15x - 45 + 25 = 0
15x - 20 = 0
15x = 20
х = 20
15
х = 4 или x = 1,33333...
3
Также знать: Уравнения с показателем 2 в неизвестном
Фундаментальное свойство уравнений
Основное свойство уравнений также называют правило шкалы. Он не получил широкого распространения в Бразилии, но имеет то преимущество, что является единым правилом. Идея состоит в том, что все, что делается в первом члене уравнения, должно быть сделано и во втором члене, чтобы изолировать неизвестное и получить окончательный результат. См. Демонстрацию в этом примере:
3х + 12 = 27
Начнем с исключения числа 12. Поскольку он складывается, давайте вычтем число 12 в двух членах уравнения:
3x + 12 - 12 = 27 – 12
3x = 15
Наконец, число 3, умножающее неизвестное, будет разделено на 3 в двух членах уравнения:
3x = 15
3 3
х = 5
решенные упражнения
Упражнение 1
Решите следующие уравнения:
THE. х + 4 = 15
Разрешение:
х = 15 – 4
х = 11
Б. 2х - 5 = х + 10
Разрешение:
2x - Икс = 10 + 5
х = 15
Ç. 5x - 3x - 8 = - 29 + 9x
Разрешение:
2x - 9x = – 29 + 8
- 7x = - 21. (–1) Умножить все на -1
7x = 21
х = 21
7
х = 3
Упражнение 2.
Найдите неизвестное значение в следующем уравнении:
5 - (4x + 2) = 8 + 2 (x - 1)
5 - 4х - 2 = 8 + 2х - 2
- 4х + 3 = 6 + 2х
- 4х - 2х = 6 - 3
- 6x = 3. (–1)
6x = - 3
х = - 3 ÷ 3 (УПРОЩЕННО)
6 3
х = - 1
2
