Полигоны плоские геометрические фигуры, образованные прямые сегменты которые соединены на концах таким образом, чтобы образовать замкнутую фигуру, и между ними нет пересечения. Между элементы многоугольника, являются диагонали, которые представляют собой прямые, соединяющие две непоследовательные вершины. Обратите внимание на следующий рисунок, который иллюстрирует «неполигон» и многоугольник.
Элементы многоугольника
Стороны: прямые сегменты, образующие многоугольник;
Вершины: точки пересечения двух сторон многоугольника;
диагонали: прямые линии, соединяющие две непоследовательные точки в многоугольнике;
Внутренние углы: углы, лежащие внутри многоугольника.
На изображении показаны все элементы многоугольника.
Количество диагоналей многоугольника
Четырехугольники - первые полигоны который имеет диагонали. Это потому, что треугольники у них есть только последовательные вершины. Обратите внимание на две диагонали следующего квадрата:
У пятиугольников пять сторон и пять диагонали разные.
Пример пятиугольника с пятью диагоналями
Шестиугольники имеют шесть сторон и девятьдиагонали.
Пример шестиугольника с его девять диагоналей
Когда геометрическая фигура имеет относительно небольшое количество сторон, можно посчитать ее диагонали без труда. Однако, когда количество сторон многоугольника велико, задача подсчета ваших диагонали это утомительно. Для этого существует формула, в которой достаточно заменить букву n на количество сторон многоугольника, чтобы найти количество его диагоналей. Эта формула:
D = п (п - 3)
2
* n - количество сторон многоугольника, а D - количество сторон. диагонали.
Сколько диагонали владеете пятиугольником? Мы уже знаем, что существует пять диагоналей, однако мы воспользуемся формулой, чтобы проверить эту информацию.
D = п (п - 3)
2
D = 5(5 – 3)
2
D = 5(2)
2
D = 10
2
D = 5
Теперь посчитаем количество диагонали многоугольника со 100 сторонами.
D = п (п - 3)
2
D = 100(100 – 3)
2
D = 100(97)
2
D = 9700
2
D = 4850
Следовательно, у многоугольника со 100 сторонами 4850 диагонали.
Луис Пауло Морейра
Окончил математику
Воспользуйтесь возможностью и посмотрите наш видео-урок на эту тему:
